영재 사사과정에서 공학도구를 활용한 미적분 및 미분방정식 탐구 지도 사례
Case Study of Teaching Calculus and Differential Equation with Technological Devices in Gifted Education
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초록
본 연구는 대학부설 과학영재교육원 사사과정 중학교 수학 영재들이 공학도구를 활용하여 미적분 및 미분방정식 기반 수학적 모델을 탐구하는 과정에 대한 1년간 지도 사례를 제시하고 영재교육에서의 시사점을 도출하는 데 목적이 있다. 본 연구에서 수행한 수업에서 공학도구는 식의 계산이나 그래프 등의 시각화를 위해 사용되었다. 공학도구를 사용함으로써 계산이나 그래프 작성 등에 할애하는 시간이 단축됨에 따라 모델에 대한 해석 및 논의 시간이 많이 확보되었다. 그 결과, 학생들은 미적분 및 미분방정식 모델을 이해하였으며 풍부한 논의 시간을 바탕으로 그래프를 활용하여 모델을 다양하게 해석하였다. 본 연구의 결과는 공학도구를 이용함으로써 중학교 영재 수준에서도 미적분 및 미분방정식 모델 탐구가 가능함을 보여준다. 또한, 공학도구를 이용하면 시각화는 수학을 관찰하고 발견하는 기회를 제공하고 학생 간의 상호작용을 위한 시간을 확보하여 풍부한 논의와 해석을 가능하게 하므로 영재 수업에서 공학도구를 활용할 필요성이 있다.
Abstract
The purpose of this study is to present a year-long instructional case study of middle school mathematically gifted students in Science Gifted Education Center using technological devices to explore mathematical models based oncalculus and differential equation, and to draw implications for gifted education. In the classes conducted in this study, technological devices were used to compute expressions and visualize graphs. The use of technological devices reduced the amount of time spent on calculations and graphing, allowing more time for interpretation and discussion of models. As a result, students understood the calculus and differential equation models and interpreted the models in various ways using graphs based on abundant discussion time. The results of this study show that it is possible to explore calculus and differential equation models at the middle school level by using technological devices. Furthermore, visualization with technological devices provides opportunities for observation and discovery of mathematics and allows for plentiful discussion and interpretation by securing time for interaction among students, so there is a need for more active use of technological devices in gifted classes.
참고문헌 (29)
- 고창수, "수학적 모델링 활동이 수학적 문제해결력 및 수학적 성향에 미치는 영향", 한국초등수학교육학회지, 19(3), pp.347~370 (2015)
- 교육부, "제5차 영재교육진흥종합계획(2023∼2027)", ~ (2023)
- "2020", ~
- 권오남, "대학 미분방정식 교수⋅학습의 새로운 방향 : RME 접근", 수학교육학연구, 12(3), pp.389~408 (2002)
- 권오남, "탐구 지향 미분방정식 교수-학습의 효과분석", 수학교육, 44(3), pp.375~396 (2005)
- 남현욱, "열전달 및 수치해석을 주제로 한 물리, 수학, 정보의 통합적 영재 프로그램 개발과 적용", 공학교육연구, 10(2), pp.1~19 (2007)
- 류희찬, "수학교육에서의 시각화의 중요성과LOGO", 수학교육학연구, 3(1), pp.75~85 (1993)
- 박응용, "Do It! 점프 투 파이썬" (2023), 이지스퍼블리싱
- 유홍규, "영재교육을 위한 수학적 모델링프로그램의 개발 및 적용 : 보로노이 다이어그램과 들로네 삼각분할을 중심으로", 수학교육논문집, 31(3), pp.257~277 (2017)[DOI]
- 이병수, "교사양성대학 수학교육과"미분방정식"강좌 운영 : 교육과정 및 교수학습 방법개발과 관련한", 수학교육논문집, 15, pp.29~34 (2003)
- 이상구, "Sage와 GeoGebra를 이용한선형대수학 개념의 Visual-Dynamic 자료 개발과 활용", 수학교육논문집, 27(1), pp.1~17 (2013)
- 이상구, "GeoGebra 와 미분적분학 개념의 시각화", 수학교육논문집, 28(4), pp.457~474 (2014)
- 이정환, "공학적 데이터 처리를 위한 파이썬(Python)언어의 활용", 전기의 세계, 65(5), pp.41~48 (2016)
- 이현영, "쓰기활동을 적용한 대학수학 미분방정식 수업", East Asian Mathematical Journal, 27(2), pp.141~161 (2011)
- 정가람, "GeoGebra를 활용한 구분구적법 지도", 석사, 수학교육전공, pp.2013
- 정자욱, "GeoGebra를 이용한 미적분 수업의 질적 사례연구", 석사, 교육학과 수학교육전공, pp.2012
- 정혜윤, "수학적 모델링 관점에 의한 <수학과제 탐구> 과목용 과제의 설계", 학교수학, 20(1), pp.149~169 (2018)
- 조원주, "중학교 함수영역에서 수학적 모델링을 활용한 수행과제와 구체적 평가기준안 개발", 수학교육논문집, 14, pp.349~370 (2002)
- 황혜정, "수학적 모델링의 이해-국내 연구 결과분석을 중심으로", 학교수학, 9(1), pp.65~97 (2007)
- Alcock, L., "Convergence of sequences and series : Interactions between visual reasoning and the learner’s beliefs about their own role", Educational Studies in Mathematics, 57, pp.1~32 (2004)
- Atwood, T. B., "Herbivores at the highest risk of extinction among mammals, birds, and reptiles", Science Advances, 6(32), pp.eabb8458~ (2020)[DOI]
- Boyce, W. E., "New directions in elementary differential equations", The College Mathematics Journal, 25(5), pp.364~371 (1994)
- Braun, M., "Differential equations and their applications" (1992), Springer
- Faires, J. D., "수치해석" (2016), 교우사
- "The ordinary differential equations project" (2019)[URL]
- Mader, A., "The use of experimental mathematics in the classroom. Interesting Mathematical Problems in Sciences and Everyday Life", 1~20 (2011)
- Presmeg, N. C., "Visualisation and mathematical giftedness", Educational Studies in Mathematics, 17(3), pp.297~311 (1986)
- Weigand, H. G., "Tests and examinations in a CAS-environment-The meaning of mental, digital and paper representations", the Proceedings of the Eighth Congress of the European Society for Research in Mathematics Education (CERME 8), pp.6~10 (2013)