거북 마이크로월드에서 곡선의 행동 표현
Dynamic representations of curves in turtle microworld
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초록
이 글은 곡선을 LOGO 명령으로 구성하는 방법과 그 교육적 의미를 논의한다. LOGO 명령으로 곡선을 표현하는 것은 곡선을 내재적, 동적으로 표현하는 것이다. LOGO의 기본 명령 ‘가자’, ‘돌자’는 평면기하 현상을 설명하기 위한 기본적인 명령으로 평면기하 현상은 이들의 조합으로 나타낼 수 있다. 쉽고 직관적인 이 명령으로 도형을 표현하는 활동은 도형의 구성 절차를 강조하는 일이다. 이 논문에서 평면기하 현상을 표현하는 기본 명령인 ‘가자’, ‘돌자’를 이용하여 중등 교육과정 이후에 등장하는 곡선을 표현하는 방법을 모색한다. 곡선을 ‘가자’, ‘돌자’로 표현하는 활동은 정적인 곡선을 동적으로 표현하는 활동이며, 같은 것에 대한 다른 표현들 사이의 번역 활동이다. 우리는 중간 매개자를 이용하여 번역 방법을 모색하고, 이러한 번역 방법을 교육적으로 활용할 수 있는 방안을 모색한다.
Abstract
In this paper, we discuss the method of drawing a curve using LOGO command. There are two different representations of a curve. One is a static representation as set of points, the other is a dynamic representation. LOGO is an intrinsic environment where a curve can be dynamically represented as turtle actions. We emphasize the importance of translation activity from a static to a dynamic representation of LOGO command. For this purpose, we first consider constructionism and microworld. And we survey the elementary mathematics textbook where LOGO is introduced. We consider the method of representation a curve using ‘FD’, ‘RT’ command. Next we expand our the method to representing continuous function graphs. And we consider meanings of this translation activity between two representations in the view of constructionism.
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