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On a case of all pairs of polynomial zeros bad

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Abstract

In this paper, we show, for a positive integer m and alarge odd integer n,the polynomial equation prod_{k=0}^n (x-k^{1+frac 1m})+prod_{k=n+1}^{2n+1} (x-k^{1+frac 1m})=0 has a real zero onleft( (n+1)^{1+frac 1m}, , , (n+1)^{1+frac 1m}+frac 12right)andleft( (n+1)^{1+frac 1m}+frac 12, , ,(n+2)^{1+frac 1m}right),respectively.

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