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수학영재 학생들의 정다면체 정의 구성 활동 분석

The Analysis on Mathematically Gifted Students' Activities Constructing Definition of a Regular Polyhedron

이경화|송상헌|고은성
한국영재학회 (The Korean Society For The Gifted)|2008.04|영재교육연구 (Journal of Gifted/Talented Education)|제18권 제1호|pp. 53-77

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Mathematics일반화추상화수학영재종합수학적 사고Mathematical thinking정다면체정의 구성Gifted/talentConstructing definitionRegular polyhedronsAbstractingSynthesizingGeneralizing
주제분류교육학

초록

이 연구는 정다면체를 학습한 경험이 없는 초등학교 5학년 수학영재 21명을 대상으로 정다면체의 정의를 구성한 결과를 분석한 것이다. 학생들은 조별로 교구를 사용하여 정다면체를 직접 제작하고(활동1), 이들을 관찰하면서 그 특징을 기술한 뒤(활동2), 탐구한 내용을 토대로 정다면체의 정의를 구성하였다(활동3). 학생들이 구성한 정다면체의 정의를 분석하여 정다면체에 대한 완전한 정의를 구성한 경우와 불완전한 정의를 구성한 경우로 구분하고 각 경우들이 수학적 정의의 필수 조건에 어떻게 부합하는지를 확인하였다. 특히, 학생들이 정다면체를 관찰할 때 주목하는 요소와 학생들이 구성한 정다면체의 정의를 통합 분석하여 정의 구성 활동에 미치는 수학적 사고 요소와 수학영재 교육에의 시사점을 확인하였다.

Abstract

This study was conducted with the focus on the process of constructing a definition and produced definitions as well as gifted students' conceptions of a mathematical definition. In the study, the students made five types of regular polyhedrons (section1), observed them and stated their characteristics (section2) and then constructed a definition of regular polyhedrons based on their observations (section3). We divided students into two groups by analyzing students' definitions. One group made definitions that were consist with a mathematical definition of regular polyhedrons, the other one made definitions that were not. We checked if they fulfilled requirements for a mathematical definition. Researchers sought to gain various suggestions through the analysis of the observations and definition laid down by the students and through the characteristics shown by the students in the process of defining the concept.

참고문헌 (49)

  1. 강흥규, "학교기하의 다양한 정의 방법과 그 교수학적 의의", 수학교육학연구, 12(1), pp.7~108 (2002), 대한수학교육학회
  2. 고은성, "GSP 환경에서의 중학교 수학영재 학생들의 문제 해결 과정 분석: 시각적 추론과 논리적 추론을 중심으로", 영재교육연구, 17(3), pp.521~539 (2007), 한국영재학회
  3. 고은성, "시각적 사고와 분석적 사고 사이에서 이미지의 역할", 학교수학, 10(1), pp.63~78 (2008), 대한수학교육학회
  4. 교육부, "중학교 교육 과정 해설(Ⅲ) - 수학, 과학, 기술, 가정" (2000), 대한교과서 주식회사
  5. 교육부, "초등학교 교사용 지도서 수학 5-가" (2006), 대한교과서 주식회사
  6. 교육부, "초등학교 교사용 지도서 수학 5-나" (2006), 대한교과서 주식회사
  7. 김민정, "초등 수학영재의 대수적 사고 특성에 관한 분석", 학교수학, 10(1), pp.23~42 (2008), 대한수학교육학회
  8. 김지원, "한 수학영재아의 수학적 사고 특성에 관한 사례연구", 수학교육학연구, 14(1), pp.89~110 (2004), 대한수학교육학회
  9. 나귀수, "수학 영재 학생들의 조건부 확률 문제해결 방법", 학교수학, 9(3), pp.397~408 (2007), 대한수학교육학회
  10. 류현아, "입체도형에 대한 6～7학년 수학영재들의 공간시각화 능력 분석", 학교수학, 9(2), pp.277~289 (2007), 대한수학교육학회
  11. 송상헌, "수학 영재의 추상화 학습에서 기호의 의미 작용 과정 사례 분석", 학교수학, 9(1), pp.161~180 (2007), 대한수학교육학회
  12. 송상헌, "초등수학영재들이 페그퍼즐 과제에서 보여주는 대수적 일반화 과정 분석", 수학교육학연구, 17(2), pp.163~177 (2007), 대한수학교육학회
  13. 송상헌, "수학영재들이 NIM 게임 과제에서 만든 문제 만들기 사례 분석", 수학교육학연구, 17(1), pp.51~66 (2007), 대한수학교육학회
  14. 송상헌, "초등학교 6학년 수학영재들의 기하 과제 증명 능력에 관한 사례 분석", 수학교육학연구, 16(4), pp.327~344 (2006), 대한수학교육학회
  15. 송상헌, "도형의 최대 분할 과제에서 초등학교 수학 영재들이 보여주는 정당화의 유형 분석", 수학교육학연구, 16(1), pp.79~94 (2006), 대한수학교육학회
  16. 신은주, "초등수학영재들의 메타인지적 사고 과정 사례 분석", 수학교육학연구, 17(3), pp.201~220 (2007), 대한수학교육학회
  17. 신을진, "초등영재의 성격유형과 학습동기, 자아효능감, 학습전략 사이의 관계 연구", 아시아교육연구, 7(4), pp.167~186 (2006), 교육연구소
  18. 이경화, "수학영재들의 아르키메데스 다면체 탐구 과정 - 정당화 과정과 표현 과정을 중심으로 -", 학교수학, 9(4), pp.487~506 (2007), 대한수학교육학회
  19. 조영미, "학교수학에 제시된 정의에 관한 연구", 박사, pp.2001
  20. 최영희, "수학영재학생들의 인지적, 정의적, 창의적 특성 분석", 학교수학, 6(4), pp.361~372 (2004)
  21. De Villiers, M., "To teach definitions in geometry or teach to define", Proceedings of PME, 22(2), pp.248~255 (1998), Stellenbosch, South Africa
  22. Denzin, N. K., "Handbook of qualitative research" (1994), Sage
  23. Dreyfus, T., "Ben’s consolidation of knowledge structures about infinite sets", Journal of Mathematical Behavior, 23(3), pp.271~300 (2004)
  24. Eves, H., "수학사(영어 원작은 1953년 출판)" (1995), 경문사
  25. Falcade, R., "Towards a definition of function", Proceedings of PME, 28(3), pp.473~480 (2004)
  26. Freudenthal, H., "Mathematics as educational task" (1973), D, Reidel Publishing Company
  27. Goetz, J. P., "Ethnography and qualitative design in educa-tional research" (1984), Academic Press
  28. Harel, G., "Advanced mathematical thinking, Handbook of research on the psychology of mathe-matics education" (2006), Sense Publishers
  29. Hekimoglu, S., "Conducting a teaching experiment with a gifted student", The Journal of Secondary Gifted Education, 16(1), pp.14~19 (2004)
  30. Hershkowitz, R., "Abstraction in context: epistemic actions", Journal for Research in Mathematics Education, 32, pp.195~222 (2001)
  31. Koichu, B., "When do gifted high school students use geometry to solve geometry problems?", The Journal of Secondary Gifted Education, 16(4), pp.168~179 (2005)
  32. Krutetskii, V. A., "The psychology of mathematical abilities in school children" (1976), The University of Chicago Press
  33. Lee, K. H., "Three types of reasoning and creative informal proofs by mathe-ma-tically gifted students", Proceedings of PME, 29(3), pp.241~248 (2005)
  34. Mariotti, M. A., "Defining in classroom activities", Educational Studies in Mathematics, 34, pp.219~248 (1997)
  35. Ouvrier-Buffet, C., "An activity for constructing a definition", Proceedings of PME, 26(4), pp.25~32 (2002)
  36. Ouvrier-Buffet, C., "Construction of mathematical definitions: An epistemological and didactical study", Proceedings of PME, 28(3), pp.473~480 (2004)
  37. Ouvrier-Buffet, C., "Exploring mathematical definition construction processes", Edu-cational Studies in Mathematics, 63, pp.259~282 (2006)
  38. Shir, K., "What constitutes a (good) definition? The case of a square", Proceedings of PME, 25(4), pp.161~168 (2001)
  39. Shir, K., "Students’ conceptions of an acceptable geometric defi-nition", Proceedings of PME, 26(4), pp.201~208 (2002)
  40. Skemp, R. R., "수학학습 심리학(영어 원작은 1971년 출판)" (1987), 사이언스북스
  41. Skemp, R. R., "초등수학교육(영어 원작은 1989년 출판)" (1996), 교우사
  42. Sriraman, B., "Mathematical giftedness, problem solving, and the ability to formu-late generalizations: The problem-solving experiences of four gifted students", Journal of Secondary Gifted Education, 14, pp.151~165 (2003)
  43. Sriraman, B., "Gifted ninth graders’ notions of proof: Investigating parallels in ?approaches of mathematically gifted students and professional mathematicians", Journal for the Education of the Gifted, 27(4), pp.267~292 (2004)
  44. Sriraman, B., "Reflective abstraction, uniframes and the formulation of generalizations", Journal of Mathematical Behavior, 23(2), pp.205~222 (2004)
  45. Tall, D., "고등수학적 사고(영어 원작은 1991년 출판)" (2003), 경문사
  46. Tsamir, P., "Comparing infinite sets - a process of abstraction: The case of Ben", Journal of Mathematical Behavior, 21, pp.1~23 (2002)
  47. Van Dormolen, J., "The many facets of a definition: The case of periodicity", Journal of Mathematical Behavior, 22, pp.91~106 (2003)
  48. Yim, J., "The mathematically gifted elementary students' revisiting of Euler's polyhedron theorem", Montana Mathematics Enthusiast, 5(1), pp.125~142 (2008)
  49. Zaslavsky, O., "Students’ conceptions of a mathematical definition", for Research in Mathematics Education, 36(4), pp.317~346 (2005)

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