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분수의 연산과 크기 비교에서 맥락 문제와 비맥락 문제에 대한 학생들의 문제해결 방법 분석

Analysis on the Problem-Solving Methods of Students on Contextual and Noncontextual problems of Fractional Computation and Comparing Quantities

이대현|범아영
한국수학교육학회|2012.12|초등수학교육 (Education of Primary School Mathematics)|제15권 제3호|pp. 219-233

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분수Fraction문제해결 방법Problem-Solving Method맥락 문제비맥락 문제Contextual ProblemsNoncontextual Problem

초록

본 연구에서는 분수의 연산과 크기 비교에서 맥락 문제와 비맥락 문제에 대한 학생들의 성취도와 해결 방법을 비교ㆍ분석하였다. 이를 위해 6학년 193명을 연구대상으로 선정하였고, 맥락ㆍ비맥락 문제를 각각 7문항씩 검사도구로 이용하였다. 또 이 중 9명을 대상으로 심층 면담을 실시하였다. 연구 결과, 분수에서 맥락 문제와 비맥락 문제 사이에 성취도 차이를 보였다. 그리고 맥락 문제와 비맥락 문제해결 방법에서도 차이를 보였다. 비맥락 문제의 풀이에서는 분수 계산 알고리즘을 이용한 해결 방법이 대부분 나타났고, 맥락 문제의 풀이에서는 다양한 해결 방법이 나타났다. 예를 들면, 분수의 곱셈이나 나눗셈에서는 비례식을 이용한 풀이 및 비의 개념을 이용한 풀이, 분수에 자연수의 곱셈·나눗셈을 이용한 풀이 등 학생들의 사전 경험이나 직관에 의한 해결 방법이 나타났다.

Abstract

Practicality and value of mathematics can be verified when different problems that we face in life are resolved through mathematical knowledge. This study intends to identify whether the fraction teaching is being taught and learned at current elementary schools for students to recognize practicality and value of mathematical knowledge and to have the ability to apply the concept when solving problems in the real world. Accordingly, contextual problems and noncontextual problems are proposed around fractional arithmetic area, and compared and analyze the achievement level and problem solving processes of them. Analysis showed that there was significant difference in achievement level and solving process between contextual problems and noncontextual problems. To instruct more meaningful learning for student, contextual problems including historical context or practical situation should be presented for students to experience mathematics of creating mathematical knowledge on their own.

참고문헌 (34)

  1. 고상숙, "분수 학습에서 정신 모델 구성을 위한 유추의 역할", 한국수학교육학회지 시리즈 E 수학교육 논문집, 15(2), pp.105~111 (2003)
  2. 교육과학기술부, "수학과 교육과정" (2011), 교육과학기술부
  3. 김경은, "분수 연산에 관한 예비교사의 교수 내용 지식 분석", 교원교육, 25(1), pp.157~184 (2009), 교육연구원
  4. 김성미, "실생활과 연계된 분수 연산 학습 : 맥락문제를 중심으로", 석사, pp.2005
  5. 남형채, "맥락적 구성에 의한 수학 교수-학습 방법", 대구교육대학교 논문집, 35, pp.175~192 (2000)
  6. 노현옥, "초등학교 수학 교과서에 나오는 자연수의 사칙 연산 문장제 분석", 진주교육대학교 과학교육연구, 28, pp.1~19 (2005)
  7. 백선수, "비형식적 지식을 이용한 대안적인 분수 나눗셈의 형식화 방안에 관한 연구", 한국수학교육학회지 시리즈 C 초등수학교육, 8(2), pp.97~113 (2004)
  8. 백선수, "분수의 곱셈에서 비형식적 지식의 형식화 사례 연구", 학교수학, 7(2), pp.139~168 (2005), 대한수학교육학회
  9. 소성숙, "초등학교 학생들의 분수감각에 대한 실태 분석", 석사, pp.2003
  10. 서동엽, "분수의 역사발생적 지도 방안", 수학교육학연구, 15(3), pp.233~249 (2005), 대한수학교육학회
  11. 신준식, "실제적 접근 방법에 의한 분수 교수-학습에 대한 연구", 박사, pp.1996
  12. 오유경, "분수 개념에 대한 초등학생들의 비형식적 지식 분석 : 1～3학년 중심으로", 수학교육 논문집, 23(1), pp.145~174 (2009), 한국수학교육학회
  13. 우정호, "학교수학의 교육적 기초" (2000), 서울대학교 출판부
  14. 이강섭, "초등학교 5학년 학생들의 분수 연산 능력평가 문항에 대한 분석", 한국수학교육학회지 시리즈 C 초등수학교육, 8(2), pp.61~68 (2004)
  15. 이대현, "수학 교과서의 덧셈과 뺄셈 문장제와 그에 대한 학생들의 반응 분석", 학교수학, 11(3), pp.479~496 (2009), 대한수학교육학회
  16. 장혜원, "수학 학습을 위한 상황문제의 활용", 학교수학, 4(3), pp.9~494 (2002), 대한수학교육학회
  17. 전평국, "분수 나눗셈의 개념적 이해를 위한 관련 지식의 연결 관계 분석", 한국수학교육학회지 시리즈 E 수학교육 논문집, 15(2), pp.71~76 (2003)
  18. 정은실, "분수 개념의 의미 분석과 교육적 시사점 탐구", 학교수학, 8(2), pp.123~138 (2006), 대한수학교육학회
  19. Baroody, A. J., "Fostering children's mathematics power: An investigative approach to K-8 mathematics instruction" (1998), Lawrence Erlbaum Association
  20. Behr, M, J., "Rational-number concept, In Acquisition of mathematics concepts and process", pp.91~126 (1983), Academic Press
  21. Freudenthal, H., "Revisiting Mathematics Education" (1991), Kluwer Academic Press, Inc
  22. Gravemeijer, K., "Developing Realistic Mathematics Education" (1994), Technipress
  23. Lave, J., "Situated learning: Legitimate peripherial participation" (1991), Cambridge University Press
  24. Ma, L., "Knowing and teaching elementary mathematics: Teachers' understanding of fundamental mathematics in china and the united state" (1999), wrence Erlbaum Associates, Publishers
  25. Mack, N. K., "Making Connections to Understand Fractions", Arithmetic Teacher, pp.362~364 (1993)
  26. Mack, N. K., "Building on informal knowledge through instruction in a complex content domain: Partitioning, units, and understanding multiplication of fractions", Journal for Research in Mathematics, 32(3), pp.267~295 (2001)
  27. NCTM, "Curriculum and Evaluation Standards for School Mathematics" (1989), NCTM
  28. NCTM, "Principles and Standards for School Mathematics.Reston" (2000), The National Council of Teachers of Mathematics, Inc
  29. Newton, K. J., "An Extensive Analysis of Preservice Elementary Teachers’ Knowledge of Fractions", American Educational Research Journal, 45(4), pp.1080~1110 (2008)
  30. Post, T. R., "Interpretation of rational number concept, In Mathematics for the Middle Grades(5∼9)", pp.59~72 (1982), NCTM Press
  31. Siebert, D., "Connecting informal thinking and algorithms: The case of division of fractions, In Making Sense of Fraction, Ratio and Peoportions", pp.247~256 (2002), NCTM Press
  32. Streefland, L., "Fraction in Realistic Mathematics Educations" (1991), Kluwer Academic Press, Inc
  33. Swan, M., "The Roles of Modelling in Learning Mathematics, In Modeling and Applications in Mathematics Education", pp.275~284 (2007), Springer
  34. Treffers, A., "Three dimensions. A model of goal and theory description in mathematics education: The Wiskobas Project" (1987), Reidel Publishing Company

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