연산자로서의 유리수를 활용한 영재교육프로그램 개발에 관한 연구
A Study on Development of the Gifted Programs Applying Rational Numbers as Operators
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초록
연산자로서의 유리수의 정의와 연산은 연산규칙이 왜 그렇게 정의될 수밖에 없는가에 대한 정당성을 부여해준다. 본 연구에서는 연산자로서의 유리수의 수학화에 기초하여 영재교육프로그램을 개발하고, 그 효과성을 밝혔다. 수학 영재교육은 수학 소비자가 아닌 수학 창조자의 육성을 목적으로 한다. 따라서 본 연구에서 개발된 프로그램은 형식 불역의 원리에 입각하여 유리수의 대수적 구조를 구성하는 창조활동을 경험하게 한다. 그리하여 유리수의 연산 규칙이 뚜렷한 목적 하에 그 목적성을 달성하는 과정에서 필연적으로 나타나는 것임을 학생들은 인식하였다. 이러한 활동은 수학적 지식이 목적성과 필연성을 가지고 형성된 인간사고 활동의 결과물임을 인식하게 하며, 수학의 창조 과정에 대한 안목을 신장시킨다.
Abstract
Definition and operations of rational numbers as operators have to be naturally induced. In this paper, we developed the gifted program based on rational numbers as operators and investigate the its effectiveness. The purpose of mathematical gifted education is to foster the creators rather than consumers in mathematics. Thereby, according to the principle of the performance of equivalent forms, the developed program provided students with creative activity constructing algebraic structures of rational numbers. Moreover, students will experience that operations in rational numbers should be induced in naturally as well as inevitably. Through these activities, students will recognize that the mathematical knowledges have been established as products of natural human thinking for certain purposes, and train an critical eye for the process of mathematical creation.
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