베이지언 통계기법을 이용한 변액연금 보증준비금의 평가
Bayesian Analysis of Reserving Minimum Guarantees in Variable Annuities
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초록
본 연구에서는 주식수익률 모형의 선정이 변액연금의 보증준비금에 미치는 영향을 베이지언 통계기법을 통해 분석하였다. 기존 연구에서 사용한 최대가능도추정법으로는 추정된 보증준비금의 불확실성을 반영하기 어렵다. 그러나 베이지안 통계기법을 이용할 경우 하면 추정된 보증준비금의 불확실성을 쉽게 반영할 수 있을 뿐만 아니라 로그 정규모형과 국면전환모형을 대상으로 보증준비금의 차이에 관한 통계적인 평가가 가능해 진다. 분석 결과 모형별로 산출된 GMAB 보증준비금 평가금액에는 통계적으로 유의한 차이가 존재하는 것을 확인할 수 있었다. 또한, 기존의 관련연구와는 달리 초기 국면을 다르게 설정하여 보증준비금을 평가한 결과 5년 이내에 만기가 도래하는 GMAB 보증옵션의 경우 초기 국면의 상태가 보증준비금에 상당한 영향을 주는 것을 확인하였다.
Abstract
In this paper, we analyze the effect of stochastic model selection for stock return processes on minimum guarantee reserves. Usually it is difficult to reflect uncertainty about estimated guarantee reserves using the method of maximum likelihood estimation adopted by the previous research. However, under the Bayesian approach, the uncertainty can be easily incorporated into the models and it is possible to make statistical inferences about the differences between the guarantee reserves under the LN model and RSLN2 model. As a result, we find that the model selection has a substantial impact on the GMAB reserves. Moreover, unlike the previous research, we also investigate the effect of the initial regime state under the RSLN2 model on the minimum guarantee reserves. The results show that the impact can be significant if the GMAB options have maturities of less than 5 years.
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