이중일반선형모형(DGLM)을 이용한 자동차 보험요율 추정
Estimating the Rate of Motor Insurance Premium by Double Generalized Linear Model
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초록
본 연구는 손실함수가 Tweedie's Compound 포아송 분포를 따르는 경우, 적정 자동차 보험료를 추정함에 있어 DGLM을 이용하여 평균뿐만 아니라 평균의 분산까지 모델링함으로써 보험요율 추정의 정확도를 향상시킬 수 있는 대안에 대하여 고찰해 보았다. 또한 한국과 호주의 제3자배상 자동차보험 포트폴리오를 DGLM에 적용하여 추정된 실증분석 결과를 통해 특정 공변량들의 경우 청구빈도와 규모에 동일한 또는 반대의 영향을 미치고 있음을 실증적으로 확인하였다. 이러한 결과로부터 보험금 청구 데이터의 분산을 일정한 상수로 가정하는 모형보다 분산의 동시 모델링을 통해 보험료 추정치의 정확도를 향상시킬 수 있음을 알 수 있었다. 한편 보험료 할인(할증) 위험요인들 간에도 상당한 편차가 존재함을 알 수 있었다. 실증분석에 사용된 여러 위험요인 중 차종의 최대할인율차이가 가장 크게 나타났으며, 운전자의 거주 지역변수 역시 운전자의 연령에 못지않게 중요한 위험 할인(할증) 요인인 것으로 나타났다. 그러나 본 논문의 실증분석 결과에 따르면 지역별 자동차보험료 차등화 방안에 있어 그동안 논란의 중심이었던 수도권과 지방간 보험료 양극화 우려의 문제는 심각하게 발생하지 않을 것으로 사료된다.
Abstract
This study estimates the rate of motor insurance premium by using Double Generalized Linear Model(DGLM) under Tweedie’s compound Poisson loss function. Our model used can improve accuracy of estimating fair motor insurance premium by modeling dispersion of the insurance claims as well as their mean. We empirically estimate the rates of premium by using third party motor insurance data for Korea and Australia. The results provide some covariates which explain risk factors simultaneously affect same or opposite direction to the frequency and size of claims. This implies that the DGLM can improve the precision of estimates for car insurance premium rather than assuming constant dispersion. We also observe that a meaningful difference between risk factors of premium in the extent of maximum deviation within the category. The kind of vehicle body displays the largest deviation in discounting(or raising) premium across the risk factors used. The empirical results also shows that the driver’s area of residence is also important risk factor as good as the driver’s age. From our empirical results, a system which discriminates insurance premium by driver’s area of residence could not cause serious polarization problem widening premium gaps between metropolitan areas and provinces.
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