직관을 강조한 미분 지도의 대안적 방안 탐색 : 싱가포르 교과서를 중심으로
Exploring Alternative Ways of Teaching derivatives
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초록
본 연구는 직관을 강조하는 방식으로 우리나라 미분 지도의 대안적 방안을 탐색하는 것을 목표로 한다. 우리나라 교육과정과 교과서의 미분 지도에 관한 내용을 싱가포르를 포함한 국외 사례와 비교하여 분석하였다. 우리나라에 비해비교적 이른 시기에 미분계수와 미분을 학습하게 되는 싱가포르의 경우, 순간변화율이 아닌 접선의 기울기로 미분개념을 도입하며, 공학적 도구와 귀납적 외삽법을 이용해 형식적이기보다는 직관적으로 전개하는 것을 확인하였다. 또한, 다른 국외 사례들을 살펴본 결과 영국과 호주 또한 직관을 강조하는 방식으로 미분을 지도하고 있음을 확인하였다. 이상을 바탕으로, 직관을 강조하는 방식으로 미분을 도입하고 지도하는 것의 의의를 말하고, 우리나라 미분 지도에 대한 시사점을 제안하였다.
Abstract
The purpose of this study is to explore alternative ways of teaching derivatives in a way that emphasizes intuition. For this purpose, the contents related to derivatives in Korean curriculum and textbooks were analyzed by comparing with contents in Singapore Curriculum and textbooks. Singapore, where the curriculum deals with derivatives relatively earlier than Korea, introduces the concept of derivatives and differentiation as the slope of tangent instead of the rate of instantaneous change in textbook. Also, Singapore use technology and inductive extrapolation to emphasize intuition rather than form and logic. Further, from the results of the exploration of other foreign cases, we confirm that the UK and Australia also emphasized intuition in teaching derivatives and differentiation. Based on the results, we discuss the meaning and implication of introducing derivatives and teaching differentiation in a way that emphasizes intuition. Finally, we propose the implications for the alternative way of teaching differentiation.
참고문헌 (31)
- OECD 국제 학업성취도 평가 연구: PISA 2015 결과 보고서, "구자옥", 한국교육과정평가원, ~, pp.RRE 2016-2-2 (2016)
- OECD Programme for International Students Assessment: An analysis of PISA 2015 Results, "Ku, J.", Korea Institute for Curriculum and Evaluation, ~ (2016)
- 교육부, "수학과 교육과정", 교육부, ~ (2015)
- 김원경, "수학Ⅱ" (2018), 비상교육
- 김주현, "고등학교 학생들의 미분 단원에서 나타난 미분개념이해유형과 미분개념이해단계 분석", 석사, pp.2017
- 류희찬, "수학Ⅱ" (2018), 천재교육
- 2015 개정 수학과 교육과정 시안 개발 연구 Ⅱ, "박경미", 한국과학창의재단, ~ (2015)
- 박선용, "아르키메데스‘방법’에 대한 새로운 해석", 한국수학사학회지, 23(4), pp.47~58 (2010), 한국수학사학회
- OECD 국제 학업성취도 평가 연구: PISA 2012 결과 보고서, "송미영", 한국교육과정평가원, ~, pp.연구보고 RRE 2013-6-1 (2013)
- 송은경, "한국과 싱가포르 고등학교 수학교과서의 방정식 단원 비교", 석사, 수학교육, pp.2008
- 이예지, "한국과 싱가포르의 중학교 수학교과서 비교 연구", 석사, pp.2016
- 이지현, "대학생들의 미분 개념에 대한 표현 유창성 분석", 수학교육학연구, 28(4), pp.573~598 (2018), 대한수학교육학회[DOI]
- 이현정, "우리나라와 싱가포르의 수학 교과서 비교·분석", 석사, 수학교육, pp.2010
- 정상권, "학교수학을 위한 수학" (2014), 교우사
- 정연준, "미분계수의 역사적 발달 과정에 대한 고찰", 학교수학, 12(2), pp.239~257 (2010), 대한수학교육학회
- 정은선, "극한개념의 이해와 미분개념 획득과정의 연결에 관한 사례 연구", 석사, 수학교육, pp.2010
- Boyer, C. B., "The history of the calculus and its conceptual development: (The concepts of the calculus)" (1959), Courier Corporation
- Boyer, C. B., "수학의 역사" (2000), 경문사
- Amit, M., "Some misconceptions in calculus: Anecdotes or the tip of an iceberg?", Proceedings of the 14th international conference for the psychology of mathematics education, 1, pp.3~10 (1990), CINVESTAV
- Bezuidenhout, J., "First‐year university students’ understanding of rate of change", International Journal of Mathematical Education in Science and Technology, 29(3), pp.389~399 (1998)
- Bostock, L., "Core maths for Advanced Level 3rd Edition" (2015), Oxford University Press
- Duval, R. :, "Basic issues for research in mathematics education’", Proceedings of the 24th International Conference for the Psychology of Mathematics Education, I, pp.55~69 (2000), Nishiki Print Co., Ltd
- Kant, I., "Critique of Pure Reason" (1956), St. Martin’s Press
- Neill, H., "Advanced level mathematics Pure Mathematics 1 (International)" (2002), Cambridge University Press
- Otte, M., "Does mathematics have objects? In what sense?", Synthese, 134(1), pp.181~216 (2003)
- Piaget, J., "Psychogenesis and the history of science" (1989), Columbia University Press
- Sakabe, M., "칸트 사전" (2009), 도서출판 b
- Sfard, A., "Thinking as communicating: Human development, the growth of discourses, and mathematizing" (2008), Cambridge University Press
- "Education Statistics Digest 2017" (2017)[URL]
- Swift, S., "Nelson Senior Maths Methods 11 for the Australian Curriculum" (2014), Nelson
- Yeo, J., "New Syllabus Additional Mathematics 9th Edition" (2013), Shinglee