최적손실축소와 Ross의 위험회피도
Optimal Loss Reduction and Strong Risk Aversion of Ross
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초록
외생적 배경위험(Exogenous Background Risk)이 존재하는 경우, ‘독립적 확률분포’를 전제로 하는 KihlstromRomerWilliams(1981)의 위험회피도는 보험학분야에서도 자주 활용되어 왔다. 하지만 Ross(1981)의 위험회피도는 KihlstromRomerWilliams(1981)의 그것보다 유용한 측면이 있다. 보다 광범위한 ‘결합확률분포(Joint Probability Distribution)’의 모형에 적용할 수 있기 때문이다. 하지만 이런 장점에도 불구하고 Ross(1981)의 위험회피도는 보험 및 리스크관리의 결합확률분포모형에서 의의로 그 사용예가 드물다. 이 논문은, Ross(1981)의 위험회피도의 개념을 활용해, 위험자산(Random Initial Wealth)이 손실위험에 노출돼 있는 경우 최적손실축소에 관한 비교정태분석을 수행한다. 즉 두 확률변수가 결합확률분포를 갖지만 상호의존성은 없는 경우, 리스크관리자의 최적 손실축소규모는 Ross(1981)의 위험회피도에 비례함을 보인다. 우리의 분석에 적용된 Ross(1981)의 위험회피도는, ArrowPratt는 물론 그보다 강력하게 정의된, KihlstromRomerWilliams(1981)의 위험회피도로도 대체될 수 없다. 두 확률변수들이 결합연속확률분포를 유지하기 때문이다.
Abstract
When exogenous background risk exists Kihlstrom․Romer․Williams(1981)'s measures of the risk aversion have been frequently used to examine the optimal choice in insurance contract or in risk management. However sometimes another strong measures of risk aversion of Ross(1981) are more useful because Ross(1981)'s concepts can apply to the wider class of random variables than those which are independent. We derive a number of new results on the properties of loss reduction under initial wealth uncertainty. The main objective of this paper is to present a comparative static analysis of loss reduction decision using Ross(1981) characterization of risk behavior. In essence, an increase in Ross risk aversion increases the optimal level of loss reduction. It should be noted that Ross measures of risk aversion in our results cannot be replaced by those of Arrow․Pratt's or Kihlstrom․Romer․Williams(1981)'s. This is because two uncertain variables have joint continuous probability distribution in our model.
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