재보험 출재비율 최적화 전략연구
A Study on Optimization of Reinsurance Quota Share Ratio
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초록
보험회사들은 보유위험을 줄이기 위해서 재보험을 활용한다. 그러나 재보험 출재는 재보험 비용을 발생시키기 때문에 보험회사들은 위험을 보유할 수도 있으나 이 경우에는 위험에 대비한 자본을 조달하여야 하기 때문에 자본비용이 발생한다. 보험회사에게 있어서 재보험 출재의 비율을 결정하는 것은 비용측면에서 중요한 의사결정사항이다. 이 논문은 재보험비용과 자본비용의 합이 최소화되는 최적의 출재비율을 수학적 계산과 증명으로 유도하였다. 생명보험 재보험거래에서 많이 사용되는 비례재보험의 이익수수료 방식과 보험료 할인방식 등 현재 업계에서 사용되고 있는 방식들의 출재비율에 대한 재보험 비용함수는 항상 선형함수 또는 꺽은선 선형함수로 나타났다. 재보험 비용함수에 출재비율에 대한 자본비용함수를 더한 총비용함수는가 RBC비율에서 산출되는 조정위험계수×% 보다 클 경우 출재비율 에 대해 최소값을 가지지 않는 것으로 나타났다. 이 경우에는 모두 보유하거나 모두 출재할 때 최소의 비용이 발생함을 보여주었다. 실무적으로 값은 거의 항상 조정위험계수×%보다 크기 때문에 보험회사는 재보험비용과 자본비용이 아닌 조건들을 검토하여 최적의 출재조건을 찾아야 한다.
Abstract
Insurance company is using reinsurance for reducing risks exposured. It requires reinsurance cost to cede risks to reinsurance companies and it also requires capital coast if company keeps risks in the company because company should have the capital against the risk. Therefore it is an important decision made in terms of cost to determine a quota share ratio of premium for reinsurance. This article was derived the optimal quota share ratio of reinsurance to minimize the sum of reinsurance costs and the cost of capital calculated with a mathematical proof. The reinsurance cost functions of resinsurance methods generally used in the life insurance industry which are profit sharing method and premium discount method has always appeared as a linear function or a broken linear function. The total cost function that is reinsurance cost function plus capital cost function is found not to have a minimum value in terms of the ceding ratio if A = (1 - claim ratio)*(1-profit sharing ratio) + profit sharing ratio * reinsurer’s expense ratio is bigger than % × coefficient for risk adjusting in RBC ratio. In this case insurance company needs to cede 100% or to retain 100% for minimum cost. In practice A is almost always bigger than % × coefficient for risk adjusting and company should find the other conditions rather than reinsurance cost and cost of capital for finding optimal ceding ratio.
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