본문 바로가기
KERD
논문KCI 등재

학생 사고기반 수학 수업의 특징과 그 실제

The Conceptualizing and Practices of Mathematical Classes Based on Students’ Thinking

0

조회

0

다운로드

1

인용

0

참고문헌

키워드

초록

본 연구는 학생의 수학적 사고를 수업의 중요한 자원으로 삼는 학생 참여형 수업을 학생 사고기반 수학 수업이라 명하고, 학생 사고기반 수학 수업의 주요 특징을 살펴보았다. 문헌 검토를 통해 확인된 학생 사고기반 수학 수업의 중요한 특징은 풍부한 수학 과제, 학생의 인지적 사회적 참여, 그리고 형성적 조력자 역할이다. 수업 사례 분석 결과에의하면 학생 사고기반 수학 수업은 풍부한 수학 과제, 학생의 인지적 사회적 참여, 그리고 교사의 형성적 조력자 역할의 교집합 속에서 이루어졌다. 연구 결과는 학생 참여형 수업이 활동 자체에서 학생의 사고에 초점을 두었으며, 수업의 세 구성 요소의 상호작용이 수업 방향과 결과에 미치는 영향을 살펴보았다는 점에서 의미가 있다.

Abstract

In this study, the student participation-centered class, which takes students’ mathematical thinking as an important issues of the class, is named as student thinking-based math class. The main characteristics of student thinking-based mathematics classes were examined in terms of tasks, students engagement, and the role of teachers. According to the results of analysis of class cases practiced by five secondary mathematics teachers, student thinking-based mathematics classes were conducted in the intersection of the rich mathematics tasks, students’ cognitive and social engagement, and the role of teachers’ formative facilitator. The results of this study showed that the student’s thinking is more important than the activity itself. And it is meaningful in that it examines the influence of the dynamic interaction of the three components of the mathematics class on the direction and outcome of the class.

참고문헌 (62)

  1. 김원, "담론적 관점에서 교과서 분석틀 개발 및 교사 인식 조사", 박사, pp.2019
  2. 김대영, "중등 수학교사의 교과서 수학과제 이해 및 변형 능력", 학교수학, 16(3), pp.445~469 (2014), 대한수학교육학회
  3. 김미희, "고등학교 교과서의 수학과제 분석", 학교수학, 15(1), pp.37~59 (2013), 대한수학교육학회
  4. 김하림, "중등 수학 예비교사의 미분계수 과제 변형", 학교수학, 18(3), pp.711~731 (2016), 대한수학교육학회
  5. 박영은, "수학 수업 전문성 신장을 위한 교사의 자기연구와 실천 사례", 수학교육학연구, 26(3), pp.467~488 (2016), 대한수학교육학회
  6. 박정미, "수학적 연결성 관점에서 CMP 교과서 분석 -방정식·부등식과 함수 단원을 중심으로-", 한국학교수학회논문집, 20(3), pp.277~302 (2017), 한국학교수학회[DOI]
  7. 박진형, "초등 예비교사들이 수학 과제 변형에서 겪는 어려움에 대한 사례 연구: 분수 과제를 중심으로", 수학교육학연구, 29(4), pp.551~575 (2019), 대한수학교육학회[DOI]
  8. 유재근, "초등 수학에서 탐구를 위한 탱그램 과제 변형", 초등수학교육, 22(1), pp.95~111 (2019), 한국수학교육학회[DOI]
  9. 이동근, "다양한 형태의 등비급수 과제들에 대한 학생들의생각과 표현에 관한 사례연구", 수학교육, 57(4), pp.353~369 (2018), 한국수학교육학회[DOI]
  10. 이선정, "한국과 미국 중학교 교과서의 통계 영역 수학과제가 제시하는 통계적 추론에 대한 학습기회 탐색", 수학교육, 58(1), pp.139~160 (2019), 한국수학교육학회[DOI]
  11. 이지현, "예비교사들은 0.99…<1라는 주장을 어떻게 반박하는가?", 학교수학, 16(3), pp.491~502 (2014), 대한수학교육학회
  12. 이종아, "중학교 교사들의 ‘학생 참여형 수업’ 이해에 관한 질적 연구", 석사, pp.2017
  13. 임영빈, "구체물의 추상화와 추상적 개념의 구체화에 나타나는 초등학생의 수학적 사고 분석", 학교수학, 18(1), pp.159~173 (2016), 대한수학교육학회
  14. 조한혁, "정적 동적 관점에서의 순환소수", 학교수학, 1(2), pp.605~615 (1999)
  15. 최희선, "예비수학교사의 교수·학습 과정안 재구성을 통한 수업 설계 변화 탐색", 한국학교수학회논문집, 23(1), pp.159~177 (2020), 한국학교수학회[DOI]
  16. 한채린, "학생들의 통계적 변이성 이해에 대한 수학 교사의 노티싱 변화 양상 사례연구", 한국학교수학회논문집, 21(2), pp.183~206 (2018), 한국학교수학회[DOI]
  17. 한형주, "학생 참여형 수업 활성화를 위한 실태 분석" (2018)
  18. 홍창준, "중학교 함수 단원의 수학과제 분석", 학교수학, 14(2), pp.213~232 (2012), 대한수학교육학회[DOI]
  19. Ahmed, H. O. K, "Flipped learning as a new educational paradigm : an analytical critical study", European Scientific Journal, 21(10), pp.417~444 (2016)[DOI]
  20. Bahr, D. L, "Engaging all students in mathematical discussions", Teaching Children Mathematics, 23(6), pp.350~359 (2017)
  21. Black, P, "Assessment and classroom learning", Policy & Practice, 5(1), pp.7~74 (1998)
  22. Breen, S, "Mathematical thinking and task design", Irich Mathematical Society Bulletin, 66, pp.39~49 (2010)
  23. Chapin, S. H, "수학교실토론" (2016), 경문사
  24. Choy, B. H, "Proceedings of the Joint Meeting of PME 38 and PME-NA 36,Vol. 2", pp.297~304 (2014), PME
  25. Choy, B. H, "An approach to teach with variations: using typical problems", Avances de Investigación en Educación Matemática, (13), pp.21~38 (2018)
  26. Cohen, D. K, "Resources, instruction, and research", Educational evaluation and policy analysis, 25(2), pp.119~142 (2003)
  27. Finn, D. F, "Withdrawing from school", Review of Educational Research, 59(2), pp.117~142 (1989)
  28. Finn, J. D, "Handbook of research on student engagement", pp.97~131 (2012), Springer
  29. Foster, C, "The Convergent–Divergent Model : an opportunity for teacher–learner development through principled task design", Educational Designer, 2(8), pp.1~25 (2015)
  30. Fredricks, J. A, "Using qualitative methods to develop a survey measure of math and science engagement", Learning and Instruction, 43, pp.5~15 (2016)
  31. Hatch, J. A, "교육적 상황에서 질적연구 수행하기" (2008), 학지사
  32. Hattie, J, "The power of feedback", Review of educational research,, 1, pp.81~112 (2007)
  33. Helme, S, "Identifying cognitive engagement in the mathematics classroom", Mathematics Education Research Journal, 13, pp.133~153 (2001)
  34. Hiebert, J, "Instructional tasks, classroom discourse, and students’ learning in second-grade arithmetic", American educational research journal, 30(2), pp.393~425 (1993)
  35. Hiebert, J, "어떻게 이해하지?" (2004), 경문사
  36. Jacobs, V. R, "Professional noticing of children’s mathematical thinking", Journal for research in mathematics education, 41(2), pp.169~202 (2010)
  37. Kilpatrick, J, "Adding it up: Helping children learn mathematics" (2001), National Academy Press
  38. Leon, J, "Teaching quality in math class: the development of ascale and the analysis of its relationship with engagement and achievement. Front", Psychol, 8, pp.895~ (2017)[DOI]
  39. Li, Y, "How Chinese teach mathematics and improve teaching" (2013), Rouledge
  40. McMahon, B, "Engagement for what? beyond popular discoursed of student engagement", Leadership and Policy in Schools, 3(1), pp.59~76 (2004)
  41. Martin, D. P, "Do student self-efficacy and teacher-student interaction quality contribute to emotional and social engagement in fifth grade math?", Journal of school psychology, 53, pp.359~373 (2015)
  42. Mason, J, "Designing and using mathematical tasks" (2006), Tarquin Publications
  43. Munter, C, "Developing visions of high-quality mathematics instruction", Journal for Research in Mathematics Education, 45(5), pp.584~635 (2014)
  44. Peterson, K. R, "Conceptualizing mathematically significant pedagogical opportunities to build on student thinking", Journal for research in mathematical education, 46(1), pp.88~124 (2015)
  45. Rimm-Kaufman, S. E, "To what extent do teacher-student interaction quality and student gender contribute to fifth graders’ engagement in mathematics learning?", Journal of Educational Psychology, 107(1), pp.170~185 (2015)
  46. Rymes, B, "말이 열리는 교실: 교실수업 개선을 위한 담화분석" (2011), 학이시습
  47. Schoenfeld, A. H, "수학수업, 설명을 만나다" (2013), 경문사
  48. Shepard, L. A, "The role of assessment in a learning culture", Educational Researcher, 29(7), pp.4~14 (2000)
  49. Smith, M. S, "5 practices for orchestrating productive mathematics discussions" (2013), 경문사
  50. Smith, M. S, "The 5 practices in practice" (2019), Corwin mathematics publishing
  51. "What is mathematical thinking and why is it important?" (2006)[URL]
  52. Stein, M. K, "Mathematical tasks as a framework for reflection: from research to practice", Mathematics Teaching in the Middle School, 3, pp.268~275 (1998)
  53. Stein, M. K, "수학과제가 수학수업을 만났을 때" (2017), 경문사
  54. Stockero, S. L, "Characterizing pivotal teaching moments in begging matheamtics teachers’ practice", Journal of Mathematics Teacher Education, 16, pp.125~147 (2012)
  55. Sullivan, P, "수학 수업 이야기: 수학, 과제, 학습의 삼중주" (2016), 경문사
  56. Swan, M, "Designing a multiple representation learning experience in secondary algebra", Educational Designer, 1(1), pp.1~17 (2008)
  57. Swan, M, "Designing assessment of performance in mathematics", Educational Designer, 2(5) (2012)
  58. van ES, E. A, "Teacher Noticing: Bridging and Broadening Perspectives, Contexts, and Frameworks" (2017), Research in Mathematics Education
  59. Watson, A, "International Handbook of Mathematics Teacher Education, 2", pp.107~134 (2008)
  60. Watson, A, "Task Design In Mathematics Education", pp.143~190 (2015), Springer International Publishing
  61. William, D, "The Future of Assessment: Shaping Teaching and Learning", pp.53~82 (2007), Routledge
  62. Yang, Y, "How Chinese teach mathematics and improve teaching", pp.51~65 (2013), Routledge

관련 논문AI추천

이 간행물의 다른 논문 (5건)