Newton의 Principia에서 역제곱 법칙 증명에 대한 발견적 관점에서의 이해
Understanding the Proof of Inverse Square Law of Newton’s Principia from a Heuristic Point of View
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초록
본 연구는 Newton의 Principia의 핵심인 역제곱 법칙의 증명에서 'rmQT ^{2} /QR가 통경으로 수렴’하는 것을 보여주는 증명의 난해함을 극복하기 위하여, Newton 증명을 발견적으로 볼 수 있는 하나의 관점을 제시하였다. 그것은 rmQR/QT ^{2}의 분모와 분자를 공액지름 쌍과 관련한 선분으로 나타내면 Apollonius의 Conic sections에 등장하는 이들사이의 관계(rmPV TIMES VG/QV ^{2} =PC ^{2} /CD ^{2})에 의해 모종의 원하는 값인 어떤 상수의 값을 얻을 수 있을 것이라는믿음이 증명의 출발점이라는 관점이다. 본 연구에서 제안한 발견적 관점은 식 rm QT ^{2} /QR 변형의 방향을 제시함으로써, 독자들이 Newton 증명을 보다 쉽게 이해할 수 있게 돕는다는 점에서 그 의의를 찾을 수 있다.
Abstract
The study provided a perspective on which readers can see Newton’s proof heuristically in order to overcome the difficulty of proof showing 'rmQT ^{2} /QR converges to the latus rectum of ellipse’ in the proof of the inverse square law of Newton's Principia. The heuristic perspective is as follows: The starting point of the proof is the belief that if we transform the denominators and numerators of rmQT ^{2} /QR into expression with respect to segments related to diameter and conjugate diameter, we may obtain some constant, the desired value, by their relationship rmPV TIMES VG/QV ^{2} =PC ^{2} /CD ^{2} in Apollonius’ Conic sections. The heuristic perspective proposed in this study is meaningful because it can help readers understand Newton's proof more easily by presenting the direction of transformation of rmQT ^{2} /QR.
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