장수리스크를 고려한 최적 종신연금 계획
Optimal life annuity plan considering longevity risk
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초록
본 연구에서는 사망 및 투자수익률의 확률론적 방법에 기초한 시나리오를 통해서 개인이 연금 대신 대안투자(자가연금)를 선택하였을 경우에 발생할 수 있는 파산확률과 손실금액을 산출하였고, 파산확률과 손실금액을 고려하여 이를 장수리스크로 정의하였다. 기존의 연구는 파산확률을 고정된 생존확률에 의존하여 산출하였고 부족금액이 발생한 시점의 부족금액을 리스크량으로 정의하였으나, 본 연구는 베르누이 분포를 이용하여 실제 사망의 분포를 산출하여 사용하였으며 각 사망 시점에서 손실금액을 평가하여 이를 리스크량으로 계량화하였다. 기존 연구는 단순히 확률에만 관심 있었다면 본 연구는 실제 확률론적 방법을 적용하였고 사망시점의 리스크량 평가까지 확대한 것에 의의가 있다. 또한 확률론적 방법에 의한 투자P/F별로 최적의 연금개시 연령을 제시하였다.
Abstract
In this study, we calculated the ruin probability that could occur when individuals choose self annuity plans instead of conventional annuity, based on the actual mortality rate and investment return scenarios. We defined this as longevity risk by considering both the ruin probability and the maximum loss amount. Previous research calculated the ruin probability based on fixed survival probabilities and defined the shortfall amount at the point of occurrence as the risk amount. However, in this study, we used the Bernoulli distribution to estimate the distribution of actual ages at death and quantified the loss amount at each death point as a measure of risk. While previous research was solely interested in probabilities, this study applied actual probabilistic methods and expanded the evaluation to include the risk amount at the time of death. Furthermore, we provided the optimal retirement age for each investment portfolio based on the probabilistic approach.
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