다중경로 공격군에 대한 방어군의 최적 화력 분배에 관한 연구
Optimal fire distribution of defensive combat units against offensive units with multiple infiltration lines
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초록
이 연구에서는 다양한 공격 경로를 가지는 공격군에 대한 방어군의 최적 화력 분배를 제시한다. 먼저 란체스터 방정식을 이용하여 전장 상황에 대한 수학적 모델을 설정한다. 이때, 다양한 경로를 통해 공격하는 공격군은 공격 경로별 동일한 무기 체계와 단일의 부대라고 가정한다. 또한 살상률은 시간에 따라 단계적으로 변화한다고 가정한다. 이러한 수학적 모델을 바탕으로 방어군을 위한 최적의 화력 분배 전략을 도출한다. 방어군 화력의 최적 분배는 공자와 방자간의 살상률의 곱이 가장 높은 경로에 방어군의 모든 화력을 할당하는 것이다. 이 모델이 어떻게 사용될 수 있는지 예를 들어 설명하기 위해 다른 무기 유형을 가진 두 개의 다른 경로를 통해 공격하는 적군을 고려하고, 주어진 경우에 대한 최적의 전략을 도출해 본다.
Abstract
In this research, we present the optimal fire distribution of a defense combat units against offensive units with a variety of infiltration lines. First, we design the mathematical model for the battlefield situation with the modified Lanchester's equations. In the mathematical model, we assume that the enemy forces invading through various paths have identical weapon system and type of units. We also assume a time-dependent kill rate to be a step function. Based on the mathematical model, we derive an optimal fire distribution policy for defensive units at any time. The optimal policy of defensive forces is to allocate all its fire to the surviving forces through the path for which the value of multiplication of both kill rates is highest. To give example of how this model can be used, we consider enemy forces through two different paths with different weapon types and derive the optimal policy for the given case.
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