KOSPI 200 지수의 실현변동성 예측에서의 내재변동성 측정오차의 영향
The Effect of Error-in-Variable Problem of Implied Volatility on Predicting the Realized Volatility of KOSPI 200 Index
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초록
본 연구는 KOSPI 200 지수의 미래의 실현변동성을 예측하는데 있어서 내재변동성의 예측오차의 영향을 실증적으로 분석하였다. 1999년부터 2007년까지의 일별자료와 월별자료를 이용하여 분석하였다. 내재변동성 자료는 KRX에서 제공하는 변동성지수 자료를 이용하였으며, 실현변동성과 역사적 변동성은 KOSPI 200 지수의 일별수익률 자료를 이용하여 산출하였다. 모든 변동성 자료는 정규분포에 가깝게 하고 단위근 문제를 완화하기 위하여 로그변환 하여 분석하였다. 일별자료에 대한 분석결과에서는 내재변동성에 대한 자료를 대표변동성과 풋옵션 내재변동성을 이용하는 경우에 내재변동성의 측정오차로 인하여 내재변동성의 회귀계수가 하향편의 되는 것으로 나타났다. 반면에 콜옵션 내재변동성에는 측정오차의 문제가 나타나지 않았다. 또한 일별자료에서는 내재변동성이 실현변동성에 대한 불편추정치가 되지 못하며, 역사적 변동성이 실현변동성 예측에 필요한 추가적인 정보를 가지고 있는 것으로 나타났다. 월별자료에 대하여 분석한 결과에서 대표변동성과 콜옵션 내재변동성의 경우에 측정오차로 인하여 내재변동성의 회귀계수가 하향편의 된다는 증거를 발견할 수 없었으나, 풋옵션 내재변동성에는 여전히 측정오차의 문제가 존재하는 것으로 나타났다. 또한 월별자료에 대한 실현변동성 예측모형을 검토한 결과 옵션의 내재변동성은 실현변동성에 대한 불편추정치가 되며, 역사적 변동성은 실현변동성 예측에 필요한 추가적인 정보를 보유하지 못하는 것으로 나타났다.
Abstract
This paper investigates the error-in-variable problem of implied volatility in KOSPI 200 index option market during the period of 9 years from 1999 to 2007. The measurement error of implied volatility will cause the downward bias of OLS coefficient of implied volatility in predicting future realized volatility. The realized volatility and the historical volatility are measured as daily base and monthly base using daily return of KOSPI 200 index. And the volatility index (KoVIX) published by KRX is used to measure the implied volatility. For the daily data, the implied volatility of put option exhibits measurement error, while that of call option does not. It shows that the measurement error may be effected by the market liquidity. And the implied volatility doesn't seem to be an unbiased estimator of the realized volatility. The historical volatility seems to have additional predictive information over the implied volatility. For the monthly data, the pattern of measurement error is similar with the daily data. But the implied volatility seems to be an unbiased estimator of the realized volatility. The historical volatility doesn't have additional predictive information over the implied volatility.
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