변동성 모형 적합성과 표본외 VaR의 예측성과
Volatility Model Fitness and VaR Forecasting Performance : A Korean Study
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초록
본 연구에서는 조건부 분산에 대한 수익률의 비대칭성을 분석하여 표본 데이터의 특징을 가장 잘 설명할 수 있는 최적 모형을 찾아내고, 표본내 변동성 모형 적합성과 이를 적용한 표본외 VaR 예측성과와의 비교를 시행하였다. 이를 위해 KOSPI200 수익률의 데이터를 이용하여 선형 GARCH 모형의 식별을 시도한 후, 비선형 GARCH 모형으로 확장하였다. 수익률의 예측오차인 확률변수를 정규분포로 가정한 GARCH 모형이 실증적 분포의 두꺼운 꼬리분포를 설명함에 부족한 점을 감안하여 오차의 분포자체를 두꺼운 분포를 갖는 t분포와 GED 분포로 확장하여 GARCH류 모형을 추정하고 모형의 적합성을 검토하였다. 본 연구에서 표본 데이터의 변동성 모형 적합성과 표본 외 VaR 예측성과의 관점에서 발견된 시사점은 다음과 같다. 우선 표본내 변동성 모형의 적합성과 표본외 VaR 예측성과의 직접적인 모형 간 연결 관계는 발견되지 않았다. 그러나 단순히 변동성 밀집현상을 설명하는 GARCH 모형 보다는 표본 데이터의 특성을 반영한 조건분 분산의 도입과 충격의 비대칭적 반응을 고려하여 모형의 적합성을 높인 비대칭적 GARCH 모형이 VaR 예측성과를 높이는 것으로 나타났다. 또한 95% VaR 추정보다 좀 더 극단적인 값을 예측하는 99% VaR 추정의 경우 우수한 예측성과를 기대하기 위해서는 실제 정규분포보다 두꺼운 꼬리를 보이는 현실의 수익률을 설명할 수 있도록 오차항의 분포를 GED와 t분포로 확장하여 모형의 적합성을 증가시켜야 하는 것으로 나타났다.
Abstract
This paper examines interrelationship between the fitness of volatility model and out-of-sample VaR forecasting performance. To find out the optimal volatility model that can explain in sample data property, the asymmetry between positive and negative returns on conditional variance of KOSPI200 index is investigated and the characteristics are incorporated into ARCH family model. And two-stage model selection procedure is employed for measuring the out-of-sample VaR forecasting performance. The first stage is the test of statistical accuracy and the second stage is filtering of the surviving models with using loss function. Major research results are as follows : The direct connections from the fitness of in sample volatility model to out-of-sample VaR forecasting performance are not taken effect accurately. But results show that the asymmetric GARCH models increased the suitability by reflecting the characteristics of the sample data and considering the impact of the asymmetric response on conditional variance increase VaR forecasting performance rather than GARCH model simply to describe the volatility clustering phenomenon, In addition, for the better prediction performance of 99% VaR estimation to predicts the extreme values more than 95% VaR estimates, the distribution of the error term is to be extended into the GED and Student’s t distribution and the suitability of the model is increased to explain the reality of the return distribution showing a thick tail.
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