KOSPI200 선물 가격이 KOSPI200 옵션의 내재변동성에 미치는 영
The Impact of KOSPI200 Futures Price on Implied Volatility of KOSPI200 Options
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KOSPI200 선물과 KOSPI200 옵션은 동일한 기초자산을 토대로 거래되고 있으며 KOSPI200 선물의 거래규모는 현물시장의 6~7배에 달하는 등 우리나라에서 가장 규모가 큰 파생상품 시장이다. 기존의 옵션 내재변동성에 대한 연구는 기초자산의 변동성이나 확률분포와 옵션의 내재변동성의 관계를 규명하는데 초점이 맞춰졌고 선물시장과의 연관성을 고려한 연구는 찾아보기 힘들다. 본 연구는 옵션시장과 선물시장이 풋-콜 선물 패리티로 연결됨을 감안하여 선물이론가괴리율이 옵션의 내재변동성에 미치는 영향을 분석하였다. 분석 결과, 선물이론가괴리율은 옵션의 내재변동성 절대 수치보다는 Call 옵션과 Put 옵션 내재변동성의 상대적 비율에 큰 영향을 주고 있었다. 선물이 고평가되면 상대적으로 Call 옵션의 내재변동성은 높아지고 Put 옵션의 내재변동성은 낮아지며, 선물이 저평가되면 그 반대의 결과가 나타났다. 행사가격별로 보면 ITM 옵션의 내재변동 성이 선물이론가괴리율에 가장 영향을 많이 받는 것으로 나타났으며 OTM 옵션의 내재변동성이 가장 적게 영향을 받는 것으로 나타났다. 따라서 선물가격이 고평가되면 Call 옵션의 내재변동성은 ITM>ATM>OTM 순으로 나타날 가능성이 높으며, Put 옵션의 내재변동성은 ITM<ATM<OTM 순으로 나타날 가능성이 높다. 선물 가격이 저평가되면 반대의 결과가 나타날 가능성이 높다. 다만 선물이 이론가 부근에 형성되면 Put 옵션의 경우 OTM 옵션의 내재변동성이 ITM 옵션이나 OTM 옵션의 내재변동성보다 높게 형성될 가능성이 높다. 또한 선물가격의 옵션 내재변동성에 대한 영향력은 옵션의 잔존일수가 짧아질수록 점점 더 커지는 것을 발견하였다. 이러한 연구결과로 옵션시장의 변동성 스마일 현상을 일부 설명할 수 있다고 판단한다.
Abstract
KOSPI200 futures & KOSPI200 options are based on same underlying asset. KOSPI200 futures notional trading amount on the spot market is 6-7 times, including the largest market in the korean derivatives. Existing research on options implied volatility was focused to examine the relationship between the implied volatility of the option and volatility or probability distribution of the underlying asset, the study considers the relevance of the futures market hard to find. Considering options and futures markets are connected by the put-call futures parity, this study analyzed the impact of futures price disparity ratio to the theoretical value of futures on implied volatility of the options. Major findings are: (1) futures price disparity ratio was a significant impact on the relative proportions of the Call options and Put options implied volatility than the absolute value of implied volatility.; (2) Volatility of ITM options showed that most affected by the futures price disparity ratio, and implied volatility of OTM option was the least affected.; (3) If the futures price is overvalued, implied volatility of the Call option is highly likely to appear in the order of ITM>ATM>OTM. And the implied volatility of the Put option is ITM<ATM<OTM likely to appear in the order.; (4) Influence on the option implied volatility of futures prices were found to have reduced the remaining days of the option to be more and more larger. The findings from this research may explain partially the volatility smile phenomenon of the options market.
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