효용함수에 굴절이 있는 경우의 최적 포트폴리오 선택
Optimal Portfolio Selection with a Kinked Utility Function
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초록
우리는 굴절이 있는 효용함수를 가진 투자자의 자산 배분 전략을 고려한다. 이 투자자의 효용함수는 부의 특정한 경계점에서 한계효용이 불연속적으로 감소하는 형태를 가진다. 우리는 일정상대위험회피 효용함수에 이를 적용하여 효용함수에 굴절이 존재하는 경우와 없는 경우를 비교함으로써 최적 포트폴리오에 대한 그 영향을 살펴본다. 마팅게일 접근법을 사용하여 최적화 문제를 풀어본 결과, 효용함수에 굴절이 있을 때, 굴절이 없는 경우와 비교하여 잠재가격에 따른 최적 부의 양이 적고, 굴절 부분의 근처에서 위험자산에의 투자량이 크게 변화하는 모습을 볼 수 있다. 본 연구에서 제시되는 문제는 특정 미래에 재산 상속 혹은 은퇴 등의 상황에서 세금이 부과될 것을 고려하여 개인이 위험자산과 무위험자산에 어떻게 투자할 것인지에 대한 문제에 응용될 수 있다.
Abstract
In this paper we study optimal portfolio selection of an investor who has a kinked utility function. The investor’s utility function exhibits a jump in its first-order derivative (i.e., marginal utility) at a specific wealth level. We obtain a solution to the problem by the martingale approach. In particular, we examine the effect of the kink on the investor’s optimal portfolio by employing a modified constant relative risk aversion(CRRA) utility function. We show that the shadow price of wealth is smaller in the presence of the kink than in its absence. We also show that the portfolio weight changes sharply around the kink. The problem presented in this paper can be applicable to solve the optimal portfolio choice problem with bequest taxes.
참고문헌 (16)
- 허화, "주식간 연결구조와 효율적 포트폴리오", 金融工學硏究, 5(2), pp.65~84 (2006), 한국금융공학회
- Berkelaar, A. B., "Optimal Portfolio Choice under Loss Aversion", Review of Economics and Statistics, 86(4), pp.973~987 (2004)
- Cox, J. C., "Optimal Consumption and Portfolio Policies when Asset Prices Follow a Diffusion Process", Journal of Economic Theory, 49, pp.33~83 (1989)
- Dybvig, P. H., "Nonnegative Wealth, Absence of Arbitrage, and Feasible Consumption Plans", Review of Financial Studies, 1, pp.377~401 (1988)
- Kahneman, D., "Prospect Theory : An Analysis of Decision under Risk", Econometrica, 47(2), pp.263~291 (1979)
- Karatzas, I., "Explicit Solution of a General Consumption", Investment Problem, 1986, pp.11(2), 261~294
- Karatzas, I., "Optimal Portfolio and Consumption Decisions for a"Small Investor"on a Finite Horizon", SIAM Journal of Control Optimization, 25, pp.1557~1586 (1987)
- Karatzas, I., "Methods of Mathematical Finance" (1991), Springer
- A Friedman-Savage Consumer Almost Gambles : A Continuous Time Model of Consumption and Investment with Non-Concave Utility, "Koo, B. L.", ~ (2012)
- Markowitz, H., "Portfolio Selection", Journal of Finance, 7(1), pp.77~91 (1952)
- Merton, R. C., "Lifetime Portfolio Selection Under Uncertainty : The Continuous-Time Case", Review of Economics and Statistics, 51(3), pp.247~257 (1969)
- Merton, R. C., "Optimum Consumption and Portfolio Rules in a Continuous-Time Model", Journal of Economic Theory, 3, pp.373~413 (1971)
- Piketty, T., "Capital in the Twenty-First Century" (2014), Belknap Press
- 류수열, "Portfolio Dominance and Demand for Risky Assets under Risk Taking Behavior", 金融工學硏究, 12(2), pp.127~138 (2013), 한국금융공학회
- Samuelson, P. A., "Lifetime Portfolio Selection By Dynamic Stochastic Programming", Review of Economics and Statistics, 51(3), pp.239~246 (1969)
- Shreve, E. S., "Stochastic Calculus for Finance I I" (2004), Springer