Block 크기가 극치 파고 자료의 독립에 미치는 영향분석
Analysis of the Block Size Effects on the Extreme Wave Data Independence
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초록
영역크기 변화에 따른 극치자료의 독립조건에 대한 검증을 수행하였다. 연구에 사용한 자료는 울릉도-독도해역에 위치하는 KMA 부이, KHOA 부이 설치지점에서의 후측 파랑자료를 이용하였다. 다양한 크기의 Block 크기조건에서 추출되는 극치자료의 독립검정과 더불어 연간 변화 양상이 뚜렷한 파고변화와 최대유의파고의 상관분석도수행하였다. 통계적인 검정 기법을 적용한 결과, AM 기법은 극치자료의 독립조건을 모두 만족하였다. Block 개수를세분화해서 분석한 결과, Block 개수가 3~4개까지는 극치값 간의 독립성이 유지되었으나, 이보다 더 큰 Block 개수에서는 독립성이 저하되었다. 또한 Block 영역의 최대와 중위수(median)와의 상관 검정도 유사한 결과를 보이는 것으로 파악되었다. 이러한 분석 결과로부터, Block 크기를 2~4개 영역(계절시간 규모) 조건에서 극치를 추출하는 경우, AM 기법의 매우 적은 자료개수 문제를 어느 정도 회복할 수 있으며, 자료개수 증가에 따른 추정 오차구간 감소에 기여할 것으로 판단된다.
Abstract
Statistical tests of the independence for extreme data under varying block sizes are carried out. The data used in this study were 30 minutes-interval hindcast wave data at the KMA and KHOA buoy installation sites in the Ulleungdo-Dokdo waters. In addition to independence tests for extreme data extracted under various block sizes, we also performed correlation analyses between median wave height and maximum wave heights, because the mean wave height exhibit distinct seasonal variation patterns. Statistical testing revealed that the AM technique satisfies all independence conditions for extreme data. Furthermore, when the number of blocks per year was increased, independence was preserved up to approximately three to four (i.e., 3~4 blocks per year), whereas a larger number of blocks led to a violation of the independence assumption. Correlation tests between the maximum and median of the block sizes also yielded similar results. These analyses suggest that extracting extreme data under block sizes of two to four (seasonal time scales) can cope with the small data set limitations of the AM technique to some extent and contribute to a reduction in the estimation error range as the number of data increases.