LMI 기법에 의한 H2/H_inf 혼합 구조물 진동제어
Mixed H2/H_inf Vibration Control of a Structure Based on Linear Matrix Inequality Technique
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초록
바람하중을 받는 고층건물의 진동을 저감하기 위한 다양한 진동제어장치가 적용되어왔다. 제어의 주된 목적은 구조물의 응답을 저감하는 것이지만 효율적인 제어력의 산정 또한 중요한 설계요구사항중의 하나이다. 능동형제진장치를 중심으로 제어력 산정은 크게 시스템의 H2, H_inf -norm을 분리하여 독립적으로 결정되어 왔다. 보다 효율적인 제어력 산정을 위해서 두 가지 norm을 혼합한 제어알고리듬이 개발되었고 이를 LMI 표준형으로 변환하여 보다 용이하게 최적 해를 제공하게 되었다. 본 연구에서는 제어 후 구조물의 요구 등가감쇠비를 H_inf-norm을 이용하여 구속하고 제어력만을 별도로 H2-norm을 이용한 제어알고리듬을 개발하여 능동형뿐만 아니라 수동형제진장치에도 적용하는 방안을 제시하였다. 본 연구에서 제안된 혼합제어 기법을 능동질량감쇠기와 카고메 트러스 댐퍼가 설치된 구조물에 적용하여 수치적으로 검증하였으며, 수치해석 결과로부터 능동형뿐만 아니라 수동형제진장치설계를 LMI표준형으로 전환하는 기법을 적용하면 제어이득뿐만 아니라 감쇠용량도 효율적으로 산정 가능함을 알 수 있었다.
Abstract
Various vibration control systems have been applied to reduce the vibration of tall building structures subjected to dynamic wind loads. The main purpose of the control is to mitigate the response of the structure, but the efficacy of control force is also one of the important design requirements. Control force of active vibration controller has been independently determined based on the H2, H_inf -norm of the system. For more efficient control force construction, mixed H2/H_inf vibration control algorithm that combines the two norms was developed and converted to linear matrix inequality(LMI) standard form to provide an optimal solution. In this study, new control strategy is developed which constrain the required equivalent damping ratio of a structure using H_inf-norm and only the control force is expressed with H2 -norm, and applied to the passive vibration control system as well as active control system. The proposed LMI-based control strategy is numerically verified by applying to the active mass damper(AMD) and the Kagome truss viscoelastic damper(KVD). From the numerical results, it was found that the damper capacity of KVD as well as the control gain of AMD can be calculated efficiently.
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