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MTL의 표준 완전성

Standard Completeness for MTL

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주제분류철학

초록

이 논문에서 우리는 다음의 두 가지를 보인다. 첫째로 양은석(2009)에서 소개된 체계 ULwt를 위한 표준 완전성 증명에 문제가 있음을 보인다. 둘째로 이러한 증명은 대신 모노이드 t-규범 논리 MTL을 위한 새로운 표준 완전성 증명에 사용될 수 있음을 보인다.

Abstract

This paper verifies the following two: First, I verify the standard completeness proof for the system ULwt is not correct in the sense that t-weakening uninorms are t-norms, but not weakening-free uninorms. Second, I verify that the proof for ULwt can be used for the system MTL. That is, I provide a new standard completeness proof for it.

참고문헌 (6)

  1. 양은석, "On the Standard Completeness of an Axiomatic Extension of the Uninorm Logic", 논리연구, 12(2), pp.115~139 (2009), 한국논리학회
  2. Esteva, F., "Monoidal t-norm based logic: towards a logic for left-continous t-norms", Fuzzy Sets and Systems, 124, pp.271~288 (2001)
  3. Hájek, P., "Metamathematics of Fuzzy Logic" (1998), Kluwer
  4. Jenei, S., "A proof of standard completeness for Esteva and Godo's logic MTL", Studia Logica, 70, pp.183~192 (2002)
  5. Metcalfe, G., "Substructural Fuzzy Logics", Journal of Symbolic Logic, 72, pp.834~864 (2007)
  6. Novak, V., "On the syntactico-semantical completeness of first-order fuzzy logic Ⅰ, Ⅱ", Kybernetika, 26, pp.47~66 (1990)

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