작은 유한체 위에 정의된 타원곡선의 고속연산 방법
A Fast Multiplication Method for Elliptic Curves defined on small finite fields
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참고문헌
초록
Koblitz 타원곡선과 같이 표수(characteristic)가 2인 작은 유한체 위에서 정의된 non-supersingular 타원곡선은 스칼라 곱을 효율적으로 구현하기 위하여 프로베니우스 자기준동형 (Frobenius endomorphism)이 유용하게 사용된다. 본 논문은 확장된 프로베니우스 함수를 사용하여 스칼라 곱의 고속연산을 가능하게 하는 방법을 소개한다. 이 방법은 Muller[5]가 제안한 블록방법(block method) 보다 선행계산을 위해 사용되는 덧셈량을 줄이는 반면에 확장길이는 거의 같게 하므로 Muller의 방법보다 효율적이다.
Abstract
As Koblitz curve, the Frobenius endomorphism is known to be useful in efficient implementation of multiplication on non-supersingular elliptic curves defined on small finite fields of characteristic two. In this paper a method using the extended Frobenius endomorphism to speed up scalar multiplication is introduced. It will be shown that the proposed method is more efficient than Muller's block method in [5] because the number of point addition for precomputation is small but on the other hand the expansion length is almost same.