시간지연이 있는 시스템을 위한 제어기설계에 관한 연구
A Study on Controller Design for Time Delayed System
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초록
본 논문은 시간지연이 있는 시스템에서 설계사양을 만족시키면서 동시에 강인성(Robustness)과 안정성(Stability)을 갖는 강인한 PID 제어기 설계 방법에 대한 비교 연구이다. 본 논문에서 비교하는 설계 방법은 Ziegler와 Nichols의 PID제어기 동조 방법과 Grassi의 를 이용한 PID제어기 설계 방법이다. Ziegler와 Nichols의 PID제어기 동조 방법은 계단응답방법과 주파수 응답방법 그리고 변형된 방법이 있다. Ziegler와 Nichols의 PID제어기 동조 방법은 산업현장에서 널리 쓰이고 있고 또한 수학적으로도 설계가 용이하고 플랜트의 동특성을 정확히 알 수 없는 시스템에서 널리 사용되는 PID 제어 동조 방법이다. Grassi의 를 이용한 PID제어기 설계 방법은 안정도와 강인성이 보장되는 노옴이 볼록형 최적화(convex optimization) 기법을 사용하는 PID 동조 방법이다. 본 논문에서는 Ziegler와 Nichols의 방법과 Grassi가 제안한 방법 두 가지를 비교하여 PID제어기가 보장하는 안정성과 강인성을 보장하도록 하는 제어기 동조에 대한 방법을 제안한다. 그리고 시뮬레이션을 통하여 두 가지 방법에 대한 성능 비교를 하였고 주파수영역의 설계사양을 고려하기 위해서 명령추종 및 외란제거 성능에 만족하는 저주파 영역과, 센서잡음에 대한 저감도 성능에 해당하는 고주파영역으로 설계조건을 선정하여 시뮬레이션하여 비교하였다.
Abstract
This study compared methods of designing a robust PID controller, which satisfies the design specification in a system with time delay, and has robustness and stability at the same time. This study compared the PID controller tuning method of Ziegler and Nichols and the PID controller design method by using the suggested by Grassi of . The PID controller tuning methods of Ziegler and Nichols include a step response method, a frequency response method, and a modified method. The PID controller tuning methods of Ziegler and Nichols are widely used in industrial fields and are easy to design mathematically. They are PID control tuning methods widely used for the systems that the dynamic characteristics of a plan are not fully known. The PID controller design method using Grassi of is a PID tuning method that norm, which guarantees the stability and robustness, uses the convex optimization method. This study compared the method of Ziegler and Nichols and the method proposed by Grassi of to propose a controller tuning method guaranteeing the stability and robustness, supposed to be guaranteed by a PID controller. Moreover, the performance of two methods was compared through simulations. In order to consider the design specifications for the frequency domain, simulations were compared after dividing the design conditions into a low-frequency barrier, satisfying the command follow-up and external disturbance canceling performances, and a high-frequency barrier, corresponding to the low sensitivity performance against the sensor noise.
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