p-Version 비선형 유한요소모델에 의한 2방향 철근 콘크리트 슬래브의 역학적 거동해석
Structural Behavior Analysis of Two-way RC Slabs by p-Version Nonlinear Finite Element Model
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초록
본 연구의 목적은 주변고정 철근콘크리트 슬래브의 역학적 거동 특성을 규명하기 위한 것으로 이를 위하여 비선형 p-version 적층쉘요소가 채용되었고 형상함수로는 적분형 르장드르 다항식이 사용되었다. 사용된 적층쉘요소는 재료 및 기하 비선형을 모두 고려할 수 있는 적층쉘이론에 기초하고 있다. 기하 비선형은 von Karman의 대변형-소변형률 이론을 사용하였고 재료 비선형은 Kupfer가 제시한 콘크리트 항복 기준과 경화법칙 그리고 파괴기준을 사용하였다. 사용된 p-version 모델의 적용성은 Owen의 h-version 해석결과 비교 분석되었다. 본 연구에서 제시된 수치예를 통하여 다음과 같은 결론을 얻을 수 있었다.1) 철근을 2방향으로 배근하는 경우 배근방향에 따라 처짐은 1.77 cm~1.96 cm로서 약 11%의 차이를 보였다. 일반으로 배근된 철근 사이의 각도가 90o인 경우 처짐은 작게 나타났으며 철근 사이의 각도가 감소할 수 록 처짐은 증가하였다.2) 철근을 2방향으로 배근하는 경우 배근 방향에 따라 슬래브 윗면 콘크리트의 파괴하중은 1,080 kN~960 kN으로서 약 12%의 차이를 보였다. 한편 철근의 배근방향에 따라 슬래브 아랫면 콘크리트의 파괴하중은 440 kN~600 kN 으로서 약 27%의 차이를 보였다. 즉 철근의 배근 방향의 영향은 슬래브 아랫면에서 더 크게 받고 있음을 알 수 있었다. 3) 전체 철근량을 2방향으로 배근하는 경우 철근의 배근비율이 50% : 50%부터 70% : 30% 까지는 슬래브 중앙 처짐은 거의 일치되었지만 어느 1방향으로의 배근비율이 80% 이상인 경우에는 처짐이 약간씩 증가되었다. 예를들어 하중 100 kN에서 처짐은 철근 배근 비율에 따라 1.77 cm~1.91 cm로서 약 7.9%의 차이를 나타냈다.4) 전체 철근량을 2방향으로 배근하는 경우 철근의 배근비율에 따라 슬래브 윗면 콘크리트의 파괴하중은 1,080 kN~1,000 kN 으로서 약 8%의 차이를 나타냈다. 한편 아랫면 콘크리트의 파괴하중은 600 kN~440 kN으로 약 27%의 차이를 보였다. 2방향으로의 철근의 배근비율의 영향은 슬래브 아랫면에서 더 크게 받고 있음을 알 수 있었다.
Abstract
This study is focused on modeling to predict the behavior of two-way RC slabs. A new finite element model will be presented to analyze the nonlinear behavior of RC slabs. The numerical approach is based on the p-version degenerate shell element including theory of anisotropic laminated composites, theory of materially and geometrically nonlinear plates. In the nonlinear formulation of this model, the total Lagrangian formulation is adopted with large deflections and moderate rotations being accounted for in the sense of von Karman hypothesis. The material model is based on the Kuper's yield criterion, hardening rule, and crushing condition. The validity of the proposed p-version nonlinear RC finite element model is demonstrated through the load-deflection curves and the ultimate loads. It is shown that the proposed model is able to adequately predict the deflection and ultimate load of two-way slabs with respect to steel arrangements and steel ratios.
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