본문 바로가기
KERD
논문KCI 등재

비선형 두께 변분을 갖는 두꺼운 원형판과 환형판의 3차원적 진동해석

Three-Dimensional Vibration Analysis of Thick, Circular and Annular Plates with Nonlinear Thickness Variation

심현주|강재훈|장승환
한국전산구조공학회 (The Computational Structural Engineering Institute Of Korea)|2004.06|한국전산구조공학회논문집 (Journal of the Computational Structural Engineering Institute of Korea)|제17권 제2호|pp. 119-130

1

조회

0

다운로드

0

인용

0

참고문헌

키워드

진동후판vibrationthick plate3차원 해석ritz method원형판환형판비선형 두께 변분리츠법threedimensional analysiscircular plateannular platenonlinear thickness variation

초록

3차원 해석법을 이용하여 반경방향으로 비선형적 두께 변분을 가진 두꺼운 원형판과 환형판의 고유진동수를 결정하였다. 수학적으로 2차원적인 전통적 판 이론과는 달리 본 연구에서는 3차원적 동 탄성방정식을 근간으로 하였다. 반경방향, 두께방향, 원주방향으로의 변위 성분인 , , 를 시간에 대해서는 정현적으로, 에 대해서는 주기적으로21 , s와 z방향으로는 대수 다항식의 형태로 취하였다. 판의 위치(변형률) 에너지와 운동 에너지를 정식화하고, 리츠법을 이용하여 고유치 문제를 해결하였으며, 진동수의 최소화과정을 통해 엄밀해에 대해서 상위경계치의 진동수를 구하였다. 다항식의 차수를 증가시키면 진동수는 엄밀해에 수렴하게 된다. 판의 최하위 5개의 진동수에 대한 유효숫자 4자리까지의 수렴성 연구가 이루어졌다. 수치결과로 두께가 일정하거나, 선형적 또는 2차 곡선적 변분을 갖는 자유경계의 두꺼운 원형판과 환형판의 무차원 진동수를 제공하였다. 또한 이미 발표된 2차원적인 박판이론에 의한 결과와 본 연구의 3차원 해석에 의한 결과를 서로 비교하였다.

Abstract

A threedimensional (3D) method of analysis is presented for determining the free vibration frequencies and mode shapes of thick, circular and annular plates with nonlinear thickness variation along the radial direction. Unlike conventional plate theories, which are mathematically two dimensional (2D), the present method is based upon the 3D dynamic equations of elasticity. Displacement components , , and in the radial, thickness, and circumferential directions, respectively, are taken to be sinusoidal in time, periodic in , and algebraic polynomials in the s and z directions. Potential (strain) and kinetic energies of the plates are formulated, and the Ritz method is used to solve the eigenvalue problem, thus yielding upper bound values of the frequencies by minimizing the frequencies. As the degree of the polynomials is increased, frequencies converge to the exact values. Convergence to fourdigit exactitude is demonstrated for the first five frequencies of the plates. Numerical results are presented for completely free, annular and circular plates with uniform, linear, and quadratic variations in thickness. Comparisons are also made between results obtained from the present 3D and previously published thin plate (2D) data.

참고문헌 (34)

  1. "Influence of Rotatory Inertial and Shear on Flexural Motions of Isotropic Journal of Applied Mechanics", 18, pp.31~38 (1951)
  2. "Axially Symmetric Flexural Vibrations of a Circular Disk", 22, pp.1955~
  3. "Axisymmetric Flexural Vibrations of a Thick Free Circular Plate", 46, pp.139~144 (1979)
  4. "Vibrations of Thick Free Circular Plates Journal of Applied Mechanics", 51, pp.581~585 (1984)
  5. "On the Vibration of Thick Annular Plates Refined Dynamical Theories of Beams Proceedings of the EuromechColloquium", 219, pp.102~111 (1986)
  6. "ThreeDimensional Vibrations of Thick Circular and Annular Plates", 209, pp.15~41 (1998)
  7. "Axisymmetric Vibration of Laminated Annular Plates Composed of Transversely Isotropic Layers", 205, pp.250~256 (1997)
  8. "ThreeDimensional Elasticity Solutions for Free Vibrations of Circular Plates Computer Methods in Applied Mechanics and Engineering", 175, pp.189~201 (1999)
  9. "Free Axisymmetric Vibration of Laminated Transversely Isotropic Annular Plates", 230(5), pp.1031~1044 (2000)
  10. "Elasticity Solutions for Free Vibrations of Annular Plates from ThreeDimensional Analysis", 37, pp.7689~7702 (2000)
  11. "Finite Element Analysis of ThreeDimensional Vibrations of Thick Circular and Annular plates", 2331(1), pp.63~80 (2000)
  12. "Axisymmetric Vibraion Analysis of Rotating Annular Plates by a 3D Finite Element", 37, pp.5813~5827 (2000)
  13. "ThreeDimensional Vibrations of Thick Journal of Sound and Vibration", 217, pp.927~944 (1998)
  14. "Vibration of Plates Reprinted by The Acoustical Society of America"
  15. "Recent Research in Plate Vibration", 10, pp.21~35
  16. "Recent Studies in Plate Vibrations", 19, pp.10~24
  17. "Transverse Vibration of Circular and Elliptic Plates with Variable Thickness", 22, pp.1991~
  18. "Transverse Vibration of Completely Free Elliptic and Circular Plates Using Orthogonal Polynomials in the RayleighRitz Method", 33, pp.1991~
  19. "Transverse Vibration of Circular and Elliptic Plates with Quadratically Varying Thickness", 16, pp.1992~
  20. "On the Use of Orthogonal Polynomial in the RayleighRitz Method for the Study of Transverse Vibration of Elliptic Plates", 43, pp.1992~
  21. "Transverse Vibration of Simply Supported Elliptical and Circular Plates Using Boundary Characteristic Orthogonal Polynomials in Two Variables", 152, pp.1992~
  22. "Use of Characteristic Orthogonal Polynomials in Two Dimensions for the Transverse Vibration of Elliptical and Circular Plates with Variable Thickness", 173, pp.1994~
  23. "Axisymmetric Vibration of a Circular Plate with Double Linear Variable Thickness", 179(5), pp.879~897 (1995)
  24. "Vibrations and Elastic Stability of Thin Circular Plates with Variable Profile", 195(3), pp.391~399 (1996)
  25. "Generalized Power Series Solutions of the Vibration of Classical Circular Plates with Variable Thickness", 202(4), pp.593~599 (1997)
  26. "Transverse Vibration of a Circular Plate with Arbitrary Thickness Variation", 40(11), pp.1089~1104 (1998)
  27. "Appication of Maple V to the Nonlinear Vibration Analysis of Circular Plate with Variable Thickness", 71, pp.481~488 (1999)
  28. "ThreeDimensional Vibration Analysis of Thick Shells of Revolution with Arbitrary Curvature and Variable Thickness" (1997)
  29. "Approximate Methods in Higher Analysis", (ordhoff) (1958)
  30. "ber Eine Neue Methode Zur Lsung Gewisser Variationsprobleme der Mathematischen Physik", 135, pp.1~61 (1909)
  31. "Vibrations of Annular Plates with Linear Thickness Profiles", 40, pp.1975~
  32. "Vibration of Shells Reprinted by The Acoustical Society of America"
  33. "Vibrations of Completely Free Shallow Shells of Rectangular Planform", 96(2), pp.207~218 (1984)
  34. "ThreeDimensional Free Vibrations of Thick Skewed Cantilever Plates Journal of Sound and Vibration", (305322), 1991

관련 논문AI추천

두꺼운 원형링의 3차원적 자유진동해석강재훈, 양근혁, 채영호한국전산구조공학회 · 한국전산구조공학회논문집2002 · 제15권 제4호변두께를 갖는 두꺼운 반구형 쉘과 반구형체의 3차원적진동해석강재훈, 심현주, 장경호한국전산구조공학회 · 한국전산구조공학회논문집2003 · 제16권 제2호두꺼운 축대칭 쌍곡형 쉘의 3차원 진동해석강재훈, 심현주한국전산구조공학회 · 한국전산구조공학회논문집2003 · 제16권 제4호두꺼운 축대칭 회전쉘의 3차원적 진동해석강재훈, 양근혁, 장경호한국전산구조공학회 · 한국전산구조공학회논문집2002 · 제15권 제3호원형단면의 깊은 비선형 테이퍼 봉과 보의 3차원 진동해석강재훈, 심현주한국전산구조공학회 · 한국전산구조공학회논문집2003 · 제16권 제3호지수 및 멱 법칙 점진기능재료 판의 3차원 자유진동해석박원태, 안진희, 이원홍, 한성천한국전산구조공학회 · 한국전산구조공학회논문집2015 · 제28권 제5호

이 간행물의 다른 논문 (11건)

강곡선 I형보 복부판의 탄성 전단좌굴김종헌, 한택희, 강영종, 김재석pp. 95-104강교량 설계정보 표현을 위한 데이터모델 개발정연석, 이상호pp. 105-118퍼지의사결정을 이용한 RC구조물의 건전성평가정영채, 김종길, 손용우pp. 131-140성능평가를 고려한 철근콘크리트교의 경제성 분석정영채, 김종길, 손용우pp. 141-150서브디비전의 다중해상도 기능을 이용한 곡면의 모델링과 유한요소 해석김형길, 조맹효, 서홍석pp. 151-160
원문 보기