상호 상관관계가 있는 다중 재료상수의 불확실성에 의한 평면구조의 확률론적 거동
Probabilistic Behavior of In-plane Structure due to Multiple Correlated Uncertain Material Constants
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초록
구조응답에 기여하는 중요성으로 인하여 추계론적 해석에서는 재료탄성계수의 불확실성에 의한 응답변화도에 대한 연구가 주로 진행되어 왔다. 그러나 추계론적 해석이 의미있는 값을 제공하기 위해서는 가능한 많은 인수에 대한 불확실성을 동시에 고려하여야 한다. 본 연구에서는 구조재료의 중요한 두 인수인 탄성계수와 포아송비에 나타나는 불확실성을 고려한 추계론적 해석을 위한 정식화를 평면문제에 대하여 제안하였다. 이를 위하여 이들 두 인수의 함수로 주어지는 구성행렬의 각 요소에 대한 다항식 전개를 채용하였으며, 두 인수의 불확실성에 따라 나타나는 자기 및 상호상관함수는 n-차 모멘트에 대한 일반식을 적용하여 구성하였다. 다항식 전개에 따라 부행렬의 무한합으로 변형된 구성행렬은 계산상의 편의를 위하여 요구되는 정확도 내에서 절삭하여 사용하였다. 제안된 방법의 검증을 위하여 단순 평면구조를 예제로 택하여 해석하였으며, 해석결과는 국부평균법을 채용한 고전적인 몬테카를 해석 결과와 비교하였다.
Abstract
Due to the importance of the parameter in structural response, the uncertain elastic modulus was located at the center of stochastic analysis, where the response variability caused by the uncertain system parameters is pursued. However when we analyze the so-called stochastic systems, as many parameters as possible must be included in the analysis if we want to obtain the response variability that can reach a true one, even in an approximate sense. In this paper, a formulation to determine the statistical behavior of in-plane structures due to multiple uncertain material parameters, i.e., elastic modulus and Poisson’s ratio, is suggested. To this end, the polynomial expansion on the coefficients of constitutive matrix is employed. In constructing the modified auto-and cross-correlation functions, use is made of the general equation for n-th moment. For the computational purpose, the infinite series of stochastic sub-stiffness matrices is truncated preserving required accuracy. To demonstrate the validity of the proposed formulation, an exemplary example is analyzed and the results are compared with those obtained by means of classical Monte Carlo simulation, which is based on the local averaging scheme.
참고문헌 (17)
- "불확실성을 가지는 재료상수간의 상관관계를 고려한 평판구조의 추계론적 유한요소해석 정식화", pp.779~788 (2004)
- "비선형 형태를 가지는 재료상수의 공간적 불확실성에 의한 평면구조의 응답변화도 해석을 위한 정식화", pp.885~894 (2004)
- "평판구조의 추계론적 유한요소해석", 8(1), pp.127~136 (1995)
- "가중적분법을 이용한 반무한영역의 추계론적 유한요소해석", 12(2), pp.129~140 (1999)
- "Stochastic finite element analysis of plate structures by weighted integral method", pp.703~715 (1996)
- "Weighted Integral SFEM Including Higher Order Terms", pp.859~866 (2000), Weighted Integral SFEM Including Higher Order Terms
- "Analysis of two?dimensional stochastic systems by the weighted integral method", shi(zuka), pp.395~406 (1991)
- "A hierarchy of upper bounds on the response of stochastic systems with large variation of their properties", pp.349~363 (2003)
- "A hierarchy of upper bounds on the response of stochastic systems with large variation of their properties", pp.365~375 (2003)
- "A new approach for the stochastic analysis of finite element modeled structures with uncertain parameters", 191, pp.5067~5085 (2002)
- "Response and eigenvalue analysis of stochastic finite element systems with multiple correlated material and geometric properties", 16, pp.11~29 (2001)
- "A formulation for stochastic finite element analysis of plate structures with uncertain Poisson’s ratio", 193(4547), pp.4857~4873 (2004)
- "Probabilistic theory of structural dynamics", pp.68~ (1967)
- "Stochastic finite element analysis of shells with combined random material and geometric properties", stefa(u), pp.1 139~2 160 (2004)
- "Response variability of stochastic finite element systems", shi(zuka), pp.499~519 (1988)
- "Flexibility?based upper bounds on the response variability of simple beams", pp.1385~1404 (2005)
- "Simulation of stochastic fields by statistical preconditioning", shi(zuka), pp.268~287 (1990)