축소 모델의 동적 거동 해석을 위한 등기하해석법 적용에 대한 연구
Study on Application of Isogeometric Analysis Method for the Dynamic Behavior Using a Reduced Order Modeling
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초록
등기하 해석법을 이용한 고유치 해석은 유한요소를 이용한 결과보다 고차 모드에서 더 정확한 결과를 주는 것으로 알려져있다. 이는 유한요소법이 차수에 상관없이 요소 간에 C0속성을 보이는 것과 다르게 등기하 해석법은 p차 요소에 대해서Cp-1의 연속성을 보장하기 때문이다. 본 논문에서는 이러한 장점을 이용하여 등기하 해석법을 이용하여 모드 기반의 축소모델을 구성하고 동적 거동 해석을 수행하였다. 축소 모델 구성을 위해 Craig-Bampton(CB) 기법을 적용하였다. 수치 예제를 통해 간단한 봉 요소에 대해 등기하 해석법과 유한요소 해석법을 적용하여 요소의 차수에 따른 고유치 해석 결과를 비교분석하였다. 등기하 해석법에 중첩 노트를 허용하여 요소 간 연속성을 조절하고, 요소 간 연속성이 줄어듦에 따라 고차 모드에서의 수치 오차가 커짐을 확인하였다. 동적 거동 해석을 위한 축소 모델에 높은 차수의 외력이 주어지는 경우 요소간 연속성이 높은 등기하해석법을 사용하면, 해의 정확도를 높일 수 있다.
Abstract
Using isogeometric analysis(IGA) gives more accurate results for higher order mode in eigenvalue problem than using the finiteelement method(FEM). This is because the FEM has C0 continuity between elements, whereas IGA guarantee CP-1 between elementsfor p-th order basis functions. In this paper, a mode based reduced model is constructed by using IGA and dynamic behavioranalysis is performed using this advantage. Craig-Bampton(CB) method is applied to construct the reduced model. Several numericalexamples were performed to compare the eigenvalue analysis results for various order of element basis function by applying the IGAand FEM to simple rod analysis. We have confirmed that numerical error increases in the higher order mode as the continuitybetween elements decreases in the IGA by allowing internal knots multiplicity. The accuracy of the solution can be improved byusing the IGA with high inter-element continuity when high-frequency external force acts on the reduced model for dynamicbehavior analysis.
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