회귀 분석에 기반한 3차원 엮임 재료의 최적설계
Design Optimization for 3D Woven Materials Based on Regression Analysis
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초록
본 논문에서는 3차원 엮임 재료의 유체투과율 향상을 목적으로 수치해석 데이터 기반의 물성치 회귀 분석 및 최적설계를 소개한다. 우선 3차원 엮임 재료를 구성하는 와이어 사이의 간격을 결정하는 배율 계수를 매개변수화하여 다양한 배율 조합을 가지는 수치 모델을 생성하였고, 전산 수치해석을 통해 계산된 각 모델의 체적 탄성계수, 열전도 계수, 유체투과율 데이터를 이용하여 다항식 기반의 회귀 분석을 수행하였다. 이를 사용해서 체적 탄성계수와 유체투과율 사이의 다목적함수 최적설계를 통한 파레토 최적해를 도출하였으며, 두 물성치가 서로 상충 관계에 있음을 확인하였다. 한편 3차원 엮임 재료의 열전달 효율을 높이기 위해서 유체투과율을 최대화시키는 것을 목적으로 경사도 기반 최적설계를 수행하였고, 제약조건인 체적 탄성계수의 크기별 유체투과율의 변화율을 분석하였다. 그 결과 설계자가 원하는 최소한의 강성을 가지는 최대 유체투과율 설계 모델을 얻어낼 수 있음을 확인하였으며, 회귀 방정식을 통해서 얻어진 설계가 높은 정확도를 가지고 있음을 추가적으로 검증하였다.
Abstract
In this paper, we present the regression analysis and design optimization for improving the permeability of 3D woven materials based onnumerical analysis data. First, the parametric analysis model is generated with variables that define the gap sizes between each directional wireof the woven material. Then, material properties such as bulk modulus, thermal conductivity coefficient, and permeability are calculated usingnumerical analysis, and these material data are used in the polynomial-based regression analysis. The Pareto optimal solution is obtainedbetween bulk modulus and permeability by using multi-objective optimization and shows their trade-off relation. In addition, gradient-baseddesign optimization is applied to maximize the fluid permeability for 3D woven materials, and the optimal designs are obtained according tothe various minimum bulk modulus constraints. Finally, the optimal solutions from regression equations are verified to demonstrate theaccuracy of the proposed method.
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