초등학교 수학에서 분수 나눗셈의 알고리즘 정당화하기
Justifying the Fraction Division Algorithm in Mathematics of the Elementary School
0
조회
0
다운로드
6
인용
0
참고문헌
키워드
초록
본 연구의 목적은 자연수 나눗셈의 정의를 확장하여 분수 나눗셈에 적용함으로써 초등학교 수학에서 분수 나눗셈의 알고리즘을 정당화하는데 있다. 먼저 초등학교 수학에서 분수 나눗셈을 도입할 때 고려해야 할 준거들을 도출하여 제시하였다. 이를 바탕으로 분수 나눗셈의 표준 알고리즘을 유도하는 기존의 방식들이 분수 나눗셈 도입 과정에 적절한지를 고찰하였다. 또한 분수 나눗셈을 정의하였으며, 단위원 분할 모델과 정사각형 분할 모델을 통하여 구체적 조작 활동을 함으로써 등분제와 포함제 상황의 분수 나눗셈에서 표준 알고리즘을 자연스럽게 정당화하였다.
Abstract
The purpose of this study is to justify the fraction division algorithm in elementary mathematics by applying the definition of natural number division to fraction division. First, we studied the contents which need to be taken into consideration in teaching fraction division in elementary mathematics and suggested the criteria. Based on this research, we examined whether the previous methods which are used to derive the standard algorithm are appropriate for the course of introducing the fraction division. Next, we defined division in fraction and suggested the unit-circle partition model and the square partition model which can visualize the definition. Finally, we confirmed that the standard algorithm of fraction division in both partition and measurement is naturally derived through these models.
참고문헌 (21)
- 강흥규, "초등수학에서 분수 나눗셈의 포함제와 등분제의 정의에 관한 교육적 고찰", 한국초등수학교육학회지, 18(2), pp.319~339 (2014), 한국초등수학교육학회
- 교육부, "수학 5-2" (2015), (주)천재교육
- 교육부, "수학 6-1" (2015), (주)천재교육
- 교육부, "교사용 지도서 수학 5-1" (2015), (주)천재교육
- 교육부, "교사용 지도서 수학 3-1" (2018), ㈜천재교육
- 교육부, "수학 3-1" (2018), ㈜천재교육
- 김용석, "단위화 드러내기를 통한 분수의 곱셈과나눗셈의 이해", 석사, pp.2015
- 박교식, "우리나라 초등학교 수학 교과서에서의 분수 나눗셈 알고리즘 정당화 과정 분석", 한국초등수학교육학회지, 18(1), pp.105~122 (2014), 한국초등수학교육학회
- 박만구, "왜 3", 4+2, 4*5, pp.2인가?, 수학교육 논문집[DOI]
- 신준식, "문제 상황과 연결된 분수 나눗셈의 교과서 내용 구성 방안", 수학교육, 52(2), pp.217~230 (2013), 한국수학교육학회
- 임재훈, "카테시안 곱의 역 맥락에서 분수의 나눗셈", 학교수학, 9(1), pp.13~28 (2007), 대한수학교육학회
- 임재훈, "분수 포함제와 제수의 역수 곱하기 알고리즘의 연결성", 한국초등수학교육학회지, 20(4), pp.521~539 (2016), 한국초등수학교육학회
- 임재훈, "분수 나눗셈 알고리즘 도입 방법 연구: 남북한, 중국, 일본의 초등학교 수학 교과서의 내용 비교를 중심으로", 학교수학, 7(2), pp.103~121 (2005), 대한수학교육학회
- 전평국, "분수 나눗셈의 개념적 이해를 위한 관련 지식의 연결 관계 분석", 수학교육논문집, 15, pp.71~76 (2003)
- 조용진, "분수 나눗셈의 지도에서 단위비율 결정 맥락의 실제 적용을 위한 기초 연구", 초등수학교육, 16(2), pp.93~106 (2013), 한국수학교육학회
- Baroody, A. J., "수학의 힘을 길러주자 : 왜? 어떻게?" (2005), 경문사
- Ma, L., "초등학교수학 이렇게 가르쳐라" (2002), 승산
- Siebert, I., "Making sense of fractions, ratios, and proportions", pp.247~256 (2002), NCTM
- Sinicrope, R., "Making sense of fractions, ratios, and proportions", pp.153~161 (2002), NCTM
- Tirosh, D., "Enhancing prospective teachers'knowledge of children's conceptions: The case of division of fractions", Journal for Research in Mathematics Education, 31(1), pp.5~25 (2000)
- Van de Walle, J. A., "수학을 어떻게 가르칠 것인가?" (2008), 경문사