대진폭 조화 운동을 하는 잠수구에 의한 비선형 조파문제의 시간영역 해석

Abstract

A high-order spectral/boundary-element method is newly adapted as an efficient numerical tool. This method is one of the most efficient numerical methods by which the nonlinear gravity waves can be simulated and hydrodynamic forces also can be calculated in time-domain. In this method, the velocity potential is expressed as the sum of surface potential and body potential. Then, surface potential is solved by using the high-order spectral method and body potential is solved by using the high-order boundary element method. By the combination of these two methods, the wave-making problems by a submerged sphere oscillating with large amplitude under the free-surface are solved in time-domain. Through the example calculations, nonlinear effects on free-surface profiles and hydrodynamic forces are shown and discussed.1. 서 론 전산기를 이용하여 외부 자유표면 유동을 효율적으로 계산하기 위한 새로운 수치해법으로서 잠수체에 의한 조파현상을 시간영역에서 다룰 수 있는 3차원 고차 스펙트럴/경계요소법(High-order spectral/boundary-element method)이 개발된 바 있다(김용직 등, 2003). 이 수치해법은 비선형 자유표면파는 파포텐셜(Wave potential)로 나타내고, 물체에 의한 경계조건은 새롭게 도입한 물체포텐셜(Body potential)을 구하여 만족시키는 방법이다. 이 때 파포텐셜의 수치계산은 고차 스펙트럴법을 이용하고, 물체포텐셜의 수치계산은 고차 경계요소법을 이용하여 3차원의 비선형 조파현상을 시간영역에서 다룰 수 있도록 개발된 수치해법이다. 이 방법은 자유표면 요소수를 N이라 할 때 그 계산량이 NlogN에 비례(N이 클 때는 거의 선형적으로 비례)하여 증가하므로 기존의 수치해법들인 경계요소법, 유한요소법, 유한차분법 등 보다 매우 효율적인 수치해법이라 할 수 있다.본 논문에서는 이 수치해법을 이용하여, 자유수면 아래에서 물체가 대진폭 운동을 하는 경우에 대한 조파문제를 다룬다. 상 교신저자 하영록: 부산광역시 남구 대연3동 599-1051-620-6480 yrha@mail1.pknu.ac.kr하동요문제 및 수평동요(전후동요 또는 좌우동요)문제를 다루었으며, 잠수된 구가 수면아래에서 단순 조화 운동을 하는 경우를 대상으로 하였다. 이로부터 잠수된 물체의 대진폭 운동에 의한 발생파의 파형, 동유체력의 변화 등을 고찰하고, 특히 잠수깊이, 동요진폭, 그리고 동요파수에 따른 비선형 영향을 고찰하였다.2. 시간영역 경계치 문제의 정식화