입자법을 이용한 비선형성 자유표면 유동의 수치 시뮬레이션

Abstract

A particle method, recognized as one of gridless methods, has been developed to investigate non-linear free-surface motions interacting with structures. This method is more feasible and effective than conventional grid methods for solving flow fieldswith complicated boundary shapes. The method consists of particle interaction models representing pressure gradient, diffusion, incompressibility, and the free-surface boundary conditions without grids. In the present study, broken dam problems with various viscosity values are simulated to validate the developed method.1. 서 론 연속체의 수치 시뮬레이션 법에는 계산격자를 이용하는 방법이 넓게 사용되고 있다. 하지만 복잡한 3차원 형상에 대한 격자생성에 많은 어려움이 있고 방대한 시간이 소요된다. 또한 경계면이 크게 변형하는 문제는 격자가 꼬이는 등의 문제로 인해 계산을 할 수 없는 상황에까지 이르게 된다. 한편 입자를 사용하는 SPH법(Monaghan, 1988), PIC법(Evans and Harlow, 1957), PIC법의 계량인 FLIP법(Brackbill and Ruppel, 1986), MPS법(Koshizuka and Oka, 1996) 등은 격자생성의 복잡한 작업이 불필요하며, 경계면이 크게 변형되는 문제에도 적용될 수 있는 수치 시뮬레이션 기술이다. 입자를 이용한 수치시뮬레이션 방법은 비선형성 자유표면 유동 수치시뮬레이션의 경우에 있어서, 격자를 이용한 해석방법보다 복잡한 형상의 물리현상을 해석할 수 있는 가능성을 가지고 있다. 또한 입자를 이용한 수치시뮬레이션 방법은 이류항(Convection)의 계산을 입자의 완전한 라그란지안(Lagrangian) 접근에 의해 입자의 이동으로 계산함으로써 오일러(Eulerian) 방법에서 심각하게 유발되는 수치확산(Numerical diffusion)을 줄일 수 있다. 본 논문에서는 비압축성 유동의 수치 시뮬레이션을 위하여Koshizuka and Oka(1996)이 제안한 MPS(Moving particle교신저자 박종천: 부산광역시 금정구 장전동 산30051-510-2480 jcpark@pusan.ac.krsemi- implicit method)법을 기초로 새로운 입자법 기술을 개발하는 것을 목적으로 하며, 개발된 입자법을 비압축성 유체의 댐붕괴 문제에 적용하여 그 타당성을 확인하였다.2. 지배방정식