강성행렬의 수정적분차수와 선형조합에 의한 평면유한요소의 개선
An Improved Quadratic Finite Element with Modified Integration Order and Linear Combination of Stiffness Matrix
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초록
본 논문에서는 평면응력/변형도 문제의 응력해석에 효과적인 결과를 보여주는 개선된 유한요소를제안하였다. 이 요소의 강성행렬은 8절점 요소의 변위형상에 Bubble 모드를 추가함으로써 구할 수 있었다. 그리고 요소의 강성행렬 계산시 정상적분과 감차적분을 혼합하여 적용한 수정된 적분차수를 사용하였다. 또한 정상적분에 의한 강성행렬과 감차적분에 의한 강성행렬의 선형조합을 통하여 의사 영에너지 모드의 발생을 피할 수 있었다. 요소의 신뢰성과 정확성을 입증하기위해 여러 가지 예제에 대하여 수치검증작업이 수행되었다. 요소의 수치시험 결과 본 논문에서 제안된 요소는 비교대상의 요소들에 비하여 비교적 양호한 결과를 보여주었다.
Abstract
In this paper the efficient finite element for stress analysis of plane stress/strain problems is proposed. This element is achieved by adding the bubble-mode function to 8-node element. The stiffness matrix of the element is calculated by using modified numerical integration order. And then linear combination of stiffness matrix to avoid spurious zero energy mode is performed. In order to demonstrate the performance of this element numerical tests for various verification problems are carried out. The results of numerical tests show accuracy and reliability of the element presented in this paper.
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