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논문KCI 등재

초등수학 문제해결에서 시각적 사고와 그 활용 방안에 대한 연구

A Research on Visual Thinking and Its Use in Elementary Mathematical Problem Solving

오영열|김지환
초등교육연구원 (Elementary Education Research Institute)|2016.12|한국초등교육 (Korean Journal of Elementary Education)|제27권 제4호|pp. 321-343|DOI 10.20972/kjee.27.4.201612.321

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시각적 이미지Visual images공간능력Visual thinking시각적 사고Mathematical problem solvingSpatial ability수학문제해결

초록

본 연구의 목적은 초등수학에서 문제해결과 시각적 사고와의 관련성을 분석하고, 문제해결수업에서 시각적 이미지를 효과적으로 활용할 수 있는 방법을 분석하는 것이다. 이를 위해 서울시내 초등학교 6학년 총 203명을 표본으로 선정하여 양적 분석을 실시하였으며, 문제해결수업에서 시각적 이미지 활용 방법을 분석하기 위해 6학년 학생 14명을 선정하여 질적 분석을실시하였다. 그 결과 문제해결과 시각적 사고 사이에는 통계적으로 유의미한 상관관계가 있음이 밝혀졌다. 보다 세부적인 분석을 통하여 수학 성취도가 높은 학생들이 성취도가 낮은 학생들보다 문제해결과 시각적 사고 사이의 상관도가 더 높은 것으로 나타났다. 이와 같은 결과는시각적 사고가 수학적 문제해결에 긍정적인 영향을 미치는 중요한 요인이라는 것을 의미한다. 또한, 문제해결 과정에서 시각적 이미지를 효과적으로 활용할 수 있는 방법에 대한 질적 분석결과 시각적 이미지는 복잡한 문제상황을 간단하게 표현하도록 함으로써 학생들에게 문제해결에 대한 통찰을 제공하는 것으로 드러났다. 그리고 문제해결력이 뛰어난 학생들은 문제의 구조를 포함하는 도식을 활용한 표현을 이용하여 문제를 해결하는 경향을 보였다. 이러한 연구결과는 학교 현장에서 학생들의 수학적 문제해결 능력을 신장시키기 위해서는 시각적 이미지를 정교하게 생성할 수 있는 능력을 기르고, 또한 시각적 이미지를 생성할 때 문제해결과 관련된 필수적인 요소들을 표현할 수 있도록 지도할 필요가 있음을 의미한다.

Abstract

The purpose of this study is to analyze visual thinking and students’ use of visual images in elementary school mathematical problem solving. A total of 203 sixth grade elementary school students were selected for final sample in 4 elementary schools in Seoul. And a qualitative study was conducted to analyze students’ use of visual images in mathematical problem solving by selecting 14 sixth grade students. As a result, there was a significant correlation between a visual thinking and problem solving. We found the fact that in problem solving process, it is effective to create schematic representation, observe structure of visual images accurately and analyze systematically. This study also contains some pedagogical implications based on discussing about the results of analysis.

참고문헌 (31)

  1. 권오남, "공간능력에서의 성별차이에 관한 연구", 수학교육, 35(2), pp.125~141 (1996)
  2. 고은성, "시각적 사고와 분석적 사고 사이에서 이미지의 역할", 학교수학, 10(1), pp.63~78 (2008), 대한수학교육학회
  3. 교육과학기술부, "수학과 교육과정. 교육과학기술부 고시 제 2011-361호", 교육과학기술부, ~ (2011)
  4. 교육과학기술부, "교사용 지도서 : 수학 6-1" (2016), 천재교육
  5. 김남균, "초등학생의 공간능력에 대한 조사 연구", 한국수학교육학회지 시리즈 C '초등수학교육', 11(1), pp.21~38 (2008)
  6. 김정하, "초등학교 4, 5, 6학년 학생의 수학 학습 양식과 유형 분석", 수학교육, 50(3), pp.369~384 (2011), 한국수학교육학회
  7. 류현아, "입체도형에 대한 6～7학년 수학영재들의 공간시각화 능력 분석", 학교수학, 9(2), pp.277~289 (2007), 대한수학교육학회
  8. 박성선, "초등학생의 공간시각화능력 및 수학성취도에 관한 연구", 초등수학교육, 16(3), pp.303~313 (2013), 한국수학교육학회
  9. 박성선, "초등학생용 공간 시각화 검사지 개발 및 표준화", 초등수학교육, 17(2), pp.159~171 (2014), 한국수학교육학회
  10. 우정호, "반영적 추상화와 조작적 수학 학습-지도", 수학교육학연구, 9(2), pp.383~404 (1999)
  11. 이대현, "수학교육에서 시각화와 직관", 수학교육학연구, 12(1), pp.5~80 (2002), 대한수학교육학회
  12. 조윤희, "중학교 학생들의 시각적 예가 없는 기하문제해결과정 분석", 학교수학, 15(2), pp.389~404 (2013), 대한수학교육학회
  13. 주홍연, "문제 해결 과정에서 나타나는 수학적 시각화의 구성 요소 및 활용에 관한 분석", 학교수학, 14(1), pp.1~28 (2012), 대한수학교육학회[DOI]
  14. 초ㆍ중학생용 적성검사 개발 연구(Ⅰ), "현주", 한국교육개발원, ~, pp.수탁연구RR95-04 (1995)
  15. 초ㆍ중ㆍ고등학생용 적성검사 개발 연구(Ⅱ), "현주", 한국교육개발원, ~, pp.연구보고RR98-13 (1998)
  16. Arcavi, A., "The role of visual representation in the learning of mathematics", Educational Studies in Mathematics, 52(3), pp.215~241 (2003)
  17. Fennema, E., "The use of spatial visualization in mathematics by girls and boys", Journal for Research in Mathematics Education, 16(3), pp.184~206 (1985)
  18. Gutiérrez, A., "Proceedings of the 20th conference of the international group for the psychology of mathematics education vol. 1", pp.3~19 (1996), Universidad de Valencia
  19. Hegarty, M., "Types of visual-spatial representations and mathematical problem solving", Journal of Educational Psychology, 91(4), pp.684~689 (1999)
  20. Lean, G., "Spatial ability, visual imagery, and mathematical performance", Educational Studies in Mathematics, 12(3), pp.267~299 (1981)
  21. Spatial ability: A review and reanalysis of the correlational literature, "Lohman, D. F.", Stanford University, School of Education, ~, pp.Tech Rep. No. 8 (1979)
  22. McGee, M. G., "Human spatial abilities : Psychometric studies and environmental, genetic, hormonal, and neurological influences", Psychological Bulletin, 86(5), pp.889~918 (1979)
  23. National Council of Teachers of Mathematics (NCTM), "학교수학을 위한 원리와 규준" (2007), 경문사
  24. Olkun, S., "Making connections: Improving spatial abilities with engineering drawing activities", International Journal of Mathematics Teaching and Learning (2003)
  25. Posamentier, A. S., "Problem solving in mathematics: grades 3-6" (2009), Corwin
  26. Polya, G., "어떻게 문제를 풀 것인가?" (2002), 교우사
  27. Presmeg, N., "Visualization and mathematical giftedness", Educational Studies in Mathematics, 17(3), pp.297~311 (1986)
  28. Presmeg, N., "Visualization in high school mathematics", For the Learning of Mathematics, 6(3), pp.42~46 (1986)
  29. van Garderen, D., "Visual-spatial representation, mathematical problem solving, and students of varying abilities", Learning Disabilities Research & Practice, 18(4), pp.246~254 (2003)
  30. van Garderen, D., "Spatial visualization, visual imagery, and mathematical problem solving of students with varying abilities", Journal of learning Disabilities, 39(6), pp.496~506 (2006)
  31. Zimmermann, W., "Visualization in teaching and learning mathematics", pp.1~8 (1991), Mathematical association of america

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