양해법을 이용한 원형관의 한계수심과 등류수심의 산정
Explicit Solutions for Critical and Normal Depths in Circular Pipes
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초록
본 연구에서는 원형관에 대해 한계수심과 등류수심을 정확히 구할 수 있는 양해법을 제시하였다. 이를 위해 원형관의 한계수심 및 등류수심을 지배하는 비선형 무차원방정식을 유도하였다. 유도된 비선형방정식의 해법은 2차의 정밀도를 가지는 Newton-Raphson 방법을 이용하여 해를 구하였다. 계산에 필요한 초기값으로는, 기존 연구자의 회귀식을 이용하였다. 이러한 방법론을 적용하여 한계수심과 등류수심을 실제로 계산해 본 결과, 정확해와 거의 일치하는 좋은 결과를 얻을 수 있었다. 본 연구에서 제시한 양해법은 계산의 용이성과 결과의 정확성에서 좋은 결과를 보여주었다.
Abstract
This study suggests an explicit method to obtain accurate critical and normal depths in the circular pipes. To this end, this study derived a non-dimensional nonlinear equations that govern the critical and normal depth in the circular pipes. The solution for this nonlinear equation was obtained by using the Newton-Raphson method, which has second-order accuracy. In order to obtain initial values necessary for calculation, existing regression formula were used. This study used this methodology to calculate the critical and normal depth and obtained results that coincided closely with the exact values. The proposed explicit method exhibited both simplicity and accuracy.
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