대학수학 경사하강법(gradient descent method) 교수·학습자료 개발
A Study on the Development of Teaching-Learning Materials for Gradient Descent Method in College AI Mathematics Classes
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본 논문에서는 인공지능 알고리즘에서 많이 사용되는 경사하강법(gradient descent method)을 대학수학 강좌에서 인공지능 활용사례로 사용할 수 있도록 연구한 교수·학습 기초자료를 소개한다. 특히 대학 미적분학 수준에서도 가르칠 수 있도록 자세한 개념 설명과 함께 복잡한 함수에 관해서도 쉽게 계산할 수 있도록 파이썬(Python) 기반의SageMath 코드를 제공한다. 그리고 실제 인공지능 응용과 연계하여 선형회귀에서 발생하는 최소제곱문제를 경사하강법을 활용하여 풀이한 예시도 함께 소개한다. 본 연구는 대학 미적분학 뿐만 아니라 공학수학, 수치해석, 응용수학등과 같은 고급 수학 과목을 지도하는 다양한 교수자들에게 도움이 될 수 있다.
Abstract
In this paper, we present our new teaching and learning materials on gradient descent method, which is widely used in artificial intelligence, available for college mathematics. These materials provide a good explanation of gradient descent method at the level of college calculus, and the presented SageMath code can help students to solve minimization problems easily. And we introduce how to solve least squares problem using gradient descent method. This study can be helpful to instructors who teach various college-level mathematics subjects such as calculus, engineering mathematics, numerical analysis, and applied mathematics.
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