조건부 VaR를 이용한 배당부 생명보험계약의 위험관리
Risk Management for Participating Life Insurance Contracts Using Conditional Value-at-Risk
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초록
본 연구에서는 기존의 배당부 모형들을 특별한 경우로 포함할 수 있도록 최저금리를 보장하는 한편 최대 배당금리의 상한선이 있는 보다 포괄적인 생사혼합보험계약을 대상으로 정기보험과 생존보험에 포함되어 있는 보너스옵션의 가치를 측정하였다. 특히 본 연구에서는 만기 시 계약자의 자산가치가 부채보다 작은 경우인 보험사의 지급부족위험을 조건부 VaR(CVaR)를 이용하여 측정하였으며, 보험사의 효과적인 위험관리방법으로 사용될 수 있는 세 가지 방법들을 제시하였다. 본 연구의 결과는 다음과 같이 요약할 수 있다. 첫째, 본 연구에서 제시하는 생사혼합보험계약에는 강세 콜스프레드 형태의 보너스옵션이 존재하며 이 보너스옵션의 가치는 정기보험과 생존보험으로 분리하여 측정할 수 있다. 둘째, 보너스옵션의 가치는 생존보험이 정기보험에 비하여 크며, 이들 옵션의 가치는 무위험금리가 상승할수록, 배당비율이 클수록, 목표완충비율이 작을수록 증가한다. 셋째, 정기보험 보너스옵션가치와 생존보험 보너스옵션가치 비율은 배당비율이 증가함에 따라 증가하고 목표완충비율이 상승함에 따라 증가하는 반면 무위험금리가 상승함에 따라 감소한다. 넷째, 99%-CVaR는 배당비율이 클수록 증가하는 반면, 목표완충비율이 클수록 최저보장금리가 하락할수록 감소한다. 다섯째, CVaR를 0으로 만드는 배당비율과 목표완충비율의 증가는 정기보험과 생존보험의 보너스옵션가치를 감소시킨다.
Abstract
The purpose of this article is to estimate the value of bonus options embedded in term insurance and pure endowment and the conditional value-at risk(CVaR) of participating life insurance contracts with both a floor and a ceiling of annual interest rates. The results show that the value of bonus options increases as the level of distribution ratio or interest rate increases. The results also show that the estimated CVaR increases as the level of the distribution ratio or the guaranteed minimum interest rate increases, but decreases as the level of the target buffer ratio increases. We also suggest three simple to understand but feasible methods to reduce this risk measure.
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