입력지연을 갖는 이산시간 선형시스템을 위한 예측기 피드백 제어기의 강인성 해석
Robustness Analysis of Predictor Feedback Controller for Discrete-Time Linear Systems with Input Delays
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초록
본 논문에서는 상수 입력지연을 갖는 이산시간 선형시스템을 위한 기존의 예측기 피드백 제어기의 구조적 모델 불확실성에 대한 강인성을 해석한다. 상수 입력지연을 1차 PdE (Partial difference Equation)로 모델링하여 입력지연을 PdE 상태변수로 대체하고 백스테핑 변환을 적용하여 목표 시스템을 구축한다. 목표 시스템을 기반으로 전체 상태변수를 포함하는 명시적리아푸노프 함수를 구성하여 안정성이 유지되는 구조적 모델 불확실성의 최대 크기의 존재를 증명하고 예측기 피드백 제어기의 강인성을 확립한다. 모의실험을 통하여 모델 불확실성이 존재하는 경우에도 닫힌 루프 시스템의 안정성이 유지되는 것을 예증하고 예측기 피드백 제어기의 강인성을 검증한다.
Abstract
We analyze the robustness of the existing predictor feedback controller for discrete-time linear systems with constantinput delays against the structured model uncertainty. By modeling the constant input delay with a first-order PdE(Partial difference Equation), we replace the input delay with the PdE states. By applying a backstepping transformation,we build a target system that enables to construct an explicit Lyapunov function. Constructing the explicit Lyapunovfunction that covers the entire state variables, we prove the existence of an allowable maximum size of the structuredmodel uncertainty to maintain stability and establish the robustness of the predictor feedback controller. The numericalexample demonstrates that the stability of closed-loop system is maintained in the presence of the structured modeluncertainty, and verifies the robustness of the predictor feedback controller.
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